吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 50-5-4 §4 对称矩阵的相似矩阵

b,=a -a,eje =-a4A 2 6

          −          − = 1 1 1 3 1 1 1 1                 − = 3 2 3 2 3 4 , 1 1 2 3 2          − = . 1 1 2 6 1 2 2 2          − = = b b e b e e 2 2 2 1 1 = −   ,    1 2 2 1 2 1 , b b b = −  

于是得正交矩阵 1315 可以验知仍有 PAP=人. 由此可见，把一个方阵化成对角矩阵所用的正交变换矩 阵P不是唯一的

于是得正交矩阵                   − − = 6 1 3 1 2 1 6 1 3 1 2 1 6 2 3 1 0 P 可以验知仍有 . T P AP =  由此可见,把一个方阵化成对角矩阵所用的正交变换矩 阵P不是唯一的