2-1 例3.证明1im 2 x1x-1 证：f)-A= =x+1-2=x-1 故Vε>0，取6=8，当0<x-1<6时，必有 x2-1-2<6 x-1 x2-1 因此 lin x→1X-1 Oao⊙⊙8
例3. 证明 证: f (x) − A 故 0, 取 = , 当 时 , 必有 − − − 2 1 1 2 x x 因此 2 1 1 lim 2 1 = − − → x x x 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例4.证明：当xo>0时1im√x=√xo: x→X0 证：/0-4=Vx-√0= x-xo x+2 Ve>0,欲使fx)-A<6,只要x-<x6,且 x≥0.而x≥0可用x-xo≤x保证.故取 6=min{√xe,x},则当0<x-xo<6时，必有 x-√<8 因此 lim√x=√xo x Xo x→X0 Ooo⊙®8
例4. 证明: 当 证: 0 0 1 x x x − 0, 欲使 且 而 可用 因此 只要 0 0 lim x x x x = → 时 故取 min , , 0 0 = x x 则当 0 x − x0 时, 保证 . 必有 o x x0 x 机动 目录 上页 下页 返回 结束