连带 Legendre方程 将 Helmholtz方程在球坐标系下分离变量,可得 到连带 Legendre方程 sin g de (sin e de 1 d +|入 =0 de sin 0 作变换x=C050.(x)=6(0),则可改写成
Legendre Polynomials Properties of Legendre Polynomials Solutions to the Legendre Equation Legendre Polynomials ëLegendre§ òHelmholtz§3¥IXe©lCþ§ ëLegendre§ 1 sin θ d dθ sin θ dΘ dθ + λ − µ sin2 θ Θ = 0 Cx = cos θ, y(x) = Θ(θ)§KU¤ d dx 1 − x 2 dy dx + λ − µ 1 − x 2 y = 0 C. S. Wu 18ù ¥¼ê()
连带 Legendre方程 将 Helmholtz方程在球坐标系下分离变量,可得 到连带 Legendre方程 sin g de (sin e de 1 d +|入 =0 de sin 0 作变换x=cos6,y(x)=(),则可改写成 d d d x2/y=0
Legendre Polynomials Properties of Legendre Polynomials Solutions to the Legendre Equation Legendre Polynomials ëLegendre§ òHelmholtz§3¥IXe©lCþ§ ëLegendre§ 1 sin θ d dθ sin θ dΘ dθ + λ − µ sin2 θ Θ = 0 Cx = cos θ, y(x) = Θ(θ)§KU¤ d dx 1 − x 2 dy dx + λ − µ 1 − x 2 y = 0 C. S. Wu 18ù ¥¼ê()
Legendre方程 作为特殊情形,μ=0, Legendre方程 1 d sin e de sin e do de/+10=0 作变换x=C050,(x)=6(0),则也可改写成 d 将讨论这两个方程的解,它们 生质及其在分离变量法中的应用
Legendre Polynomials Properties of Legendre Polynomials Solutions to the Legendre Equation Legendre Polynomials Legendre§ AÏ/§µ = 0§Legendre§ 1 sin θ d dθ sin θ dΘ dθ + λΘ = 0 Cx = cos θ, y(x) = Θ(θ)§KU¤ d dx 1 − x 2 dy dx + λy = 0 ù9eùò?Øùü§)§§Ì 59Ù3©lCþ{¥A^ C. S. Wu 18ù ¥¼ê()
Legendre方程 作为特殊情形,μ=0, Legendre方程 1 d sin e de sin e do de/+10=0 作变换x=cos6,y(x)=(6),则也可改写成 d (1-x2)2+y=0 本讲及下一讲将讨论这两个方程的解,它们的主 要性质及其在分离变量法中的应用
Legendre Polynomials Properties of Legendre Polynomials Solutions to the Legendre Equation Legendre Polynomials Legendre§ AÏ/§µ = 0§Legendre§ 1 sin θ d dθ sin θ dΘ dθ + λΘ = 0 Cx = cos θ, y(x) = Θ(θ)§KU¤ d dx 1 − x 2 dy dx + λy = 0 ù9eùò?Øùü§)§§Ì 59Ù3©lCþ{¥A^ C. S. Wu 18ù ¥¼ê()
Legendre方程 作为特殊情形,μ=0, Legendre方程 1 d sin e de sin e do de/+10=0 作变换x=cos6,y(x)=(6),则也可改写成 d (1-x2)2+y=0 本讲及下一讲将讨论这两个方程的解,它们的主 要性质及其在分离变量法中的应用
Legendre Polynomials Properties of Legendre Polynomials Solutions to the Legendre Equation Legendre Polynomials Legendre§ AÏ/§µ = 0§Legendre§ 1 sin θ d dθ sin θ dΘ dθ + λΘ = 0 Cx = cos θ, y(x) = Θ(θ)§KU¤ d dx 1 − x 2 dy dx + λy = 0 ù9eùò?Øùü§)§§Ì 59Ù3©lCþ{¥A^ C. S. Wu 18ù ¥¼ê()