让学生发表意见，归纳为：函数y=2x2-2与函数y=2x的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y=2x2—2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向下平移两个单位得到的。问题8：你能说出函数y=2x22的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗？教学要点1.让学生口答，函数y=2x2-2的图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，一2)；2.分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x<0时，函数值y随x的增大而减小；当x>0时，函数值y随x的增大而增大，当x=0时，函数取得最小值，最小值y=一2。问题9：请学生独立思考并讨论后回答：函数y1x2-2的图象有2+2图象与函数y=一=--3=-3×什么关系？?+2以及y=1问题10：你能说出函数y=34-3x2-2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？问题11：这两个个函数图象各自有哪些性质？问题12：课本P7思考：把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会的到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？四、小结1.在同一直角坐标系中，函数y=ax2+k的图象与函数y=ax?的图象具有什么关系？（确切引导学生从k的正负总结向上还是向下平移）板书归纳：二次函数y=ax2+k的图象可以由y11
11 让学生发表意见，归纳为：函数 y＝2 2 x －2 与 函数 y＝2 2 x 的图象的开口方向、对称轴相同， 但顶点坐标不同。函数 y＝2 2 x －2 的图象可以 看成是将函数 y＝2 2 x 的图象向下平移两个单位 得到的。 问题 8：你能说出函数 y＝2 2 x －2 的图象的开口 方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质 吗? 教学要点 1．让学生口答，函数 y＝2 2 x －2 的图象的 开口向上，对称轴为 y 轴，顶点坐标是(0，－2)； 2．分组讨论这个函数的性质，各组选派一 名代表发言，达成共识：当 x＜0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x＞0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x＝0 时，函数取得最小值， 最小值 y＝－2。 问题 9：请学生独立思考并讨论后回答：函数 y ＝－ 1 3 2 x ＋2 图象与函数 y＝－ 1 3 2 x -2 的图象有 什么关系? 问题 10：你能说出函数 y＝－ 1 3 x 2＋2 以及 y＝－ 1 3 2 x -2 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 问题 11：这两个个函数图象各自有哪些性质? 问题 12：课本 P7 思考：把抛物线 y＝2 2 x 向上 平移 5 个单位，会的到哪条抛物线？向下平移 3.4 个单位呢？ 四、小结 1．在同一直角坐标系中，函数 y＝a 2 x ＋k 的图 象与函数 y＝a 2 x 的图象具有什么关系?（确切引 导学生从 k 的正负总结向上还是向下平移） 板书归纳：二次函数 y＝a 2 x ＋k 的图象可以由 y
=ax2得图像（上正下负）平移而得到：当k>0时，向上平移k个单位得到；当k<0时，向下平移-k个单位得到。2.你能说出函数y=ax2+k具有哪些性质？学生在课本上列表格总结六、作业：课后反思时间科目数学年级九年级课题22.1.3.1二次函数（第四课时）教学目标知识与技能使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x+h)的图象。过程与方法让学生经历二次函数y=α(x+h)性质探究的过程，理解函数y=a(x+h)的性质，理解二次函数y=a(x+h)的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。情感态度与价值观培养学生创造思维的能力和动手实践能力，突出辩证唯物主义观点。教学重点会用描点法画出二次函数y=α(x+h)的图象，理解其性质，理解它与y=ax的图象的关系。教学难点理解二次函数y=a(x一h)2的性质，理解二次函数y=a(x+h)的图象与二次函数y=ax?的图象的相互关系，一课时课时安排12
12 ＝a 2 x 得图像（上正下负）平移而得到：当 k>0 时，向上平移 k 个单位得到； 当 k<0 时，向下平移-k 个单位得到。 2．你能说出函数 y＝a 2 x ＋k 具有哪些性质? 学生在课本上列表格总结 六、作业： 课后反思 时间科目数学年级九年级 课题 22.1.3.1 二次函数（第四课时） 教学目标 知识与技能使学生能利用描点法画出二次函数 y＝ ( ) 2 a x + h 的图 象。 过程与方法让学生经历二次函数 y＝ ( ) 2 a x + h 性质探究的过程，理 解函数 y＝ ( ) 2 a x + h 的性质，理解二次函数 y＝ ( ) 2 a x + h 的图象与二 次函数 y＝a 2 x 的图象的关系。 情感态度与价值观培养学生创造思维的能力和动手实践能力，突出 辩证唯物主义观点。 教学重点 会用描点法画出二次函数 y＝ ( ) 2 a x + h 的图象，理解其性质，理解 它与 y＝ax 2 的图象的关系。 教学难点 理解二次函数 y＝a(x－h) 2 的性质，理解二次函数 y＝ ( ) 2 a x + h 的图 象与二次函数 y＝ax 2 的图象的相互关系。 课时安排 一课时
课前准备批注一、情境导入教学过程1.生：（回顾）在同一直角坐标系内，画出二次1.21.2-1的图象，并回答：函数y=-2X,y=-2°（可让学生课前准备方格纸）（1)两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向和顶点坐标。(2)说出它们所具有的公共性质。12．师：（提出）二次函数y=（x-1)的1.32的图象的开口方向、对图象与二次函数y=1称轴以及顶点坐标相同吗？它也能利用将y=2x?图像平移得到吗？这两个函数的图象之间有什么关系？我们今天就来进一步学习。板书课题二、分析问题，解决问题1活动1：请你画出画出二次函数y=(x-1)1.2和二次函数y=x的图象。1生：在直角坐标系画出二次函数y=一5(x-1)1.2和二次函数y2的图象，并加以观察-2师：巡视、指导。活动2：现在你能回答前面提出的问题吗？让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表11.2-(x-1)°与y=意见，达成共识：函数y=2X的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；（x一1)"的图象可以看作是函数y=函数y=—21x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对2称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，0)。1.2思考：你可以由函数y=一*的性质，得到函数1y=—(x+1)的性质吗？三、做一做学生活动2：：在同一直角坐标系中画出函数y=13
13 课前准备 教学过程 一、情境导入 1．生：（回顾）在同一直角坐标系内，画出二次 函数 y＝－ 1 2 x 2，y＝－ 1 2 x 2－1 的图象，并回答： （可让学生课前准备方格纸） (1)两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向 和顶点坐标。 (2)说出它们所具有的公共性质。 2．师：（提出）二次函数 y＝－ 1 2 (x－1) 2 的 图象与二次函数 y＝－ 1 2 x 2 的图象的开口方向、对 称轴以及顶点坐标相同吗?它也能利用将 y＝－ 1 2 x 2 图像平移得到吗？这两个函数的图象之间有什 么关系?我们今天就来进一步学习。板书课题 二、分析问题，解决问题 活动 1：请你画出画出二次函数 y＝－ 1 2 (x－1) 2 和二次函数 y＝－ 1 2 x 2 的图象。 生：在直角坐标系画出二次函数 y＝－ 1 2 (x－1) 2 和二次函数 y＝－ 1 2 x 2 的图象，并加以观察 师：巡视、指导。 活动 2：现在你能回答前面提出的问题吗? 让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表 意见，达成共识：函数 y＝－ 1 2 (x－1) 2 与 y＝－ 1 2 x 2 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同； 函数 y＝－ 1 2 (x 一 1) 2的图象可以看作是函数y＝ － 1 2 x2 的图象向右平移1 个单位得到的，它的对 称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。 思考：你可以由函数 y＝－ 1 2 x 2 的性质，得到函数 y＝－ 1 2 (x+1) 2 的性质吗? 三、做一做 学生活动 2：:在同一直角坐标系中画出函数 y＝ 批注