导 2.填空： )棱柱的概念 有两个面互相 ,且该多面体的顶点都在上底面 这两个面上，其余各面都是 这 侧棱 样的多面体称为棱柱.棱柱的两个互相平行 高 的面称为棱柱的 (底面水平放置时，分 别称为上底面、下底面)其他各面称为 下底面 侧面 棱柱的；相邻侧面的公共边称为棱柱的 ;过棱柱一个底面 上的任意一个顶点，作另一个底面的垂线所得到的线段（或它的长 度)称为棱柱的高.棱柱所有侧面的面积之和称为棱柱的侧面积
导航 2.填空: (1)棱柱的概念 有两个面互相平行,且该多面体的顶点都在 这两个面上,其余各面都是平行四边形,这 样的多面体称为棱柱.棱柱的两个互相平行 的面称为棱柱的底面(底面水平放置时,分 别称为上底面、下底面);其他各面称为 棱柱的侧面;相邻侧面的公共边称为棱柱的侧棱;过棱柱一个底面 上的任意一个顶点,作另一个底面的垂线所得到的线段(或它的长 度)称为棱柱的高.棱柱所有侧面的面积之和称为棱柱的侧面积
导 2)棱柱的表示法 棱柱可以用底面上的顶点来表示 (3)棱柱的分类 棱柱可以按底面的形状分类，例如底面是三角形、四边形、五边 形的棱柱，可分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱 如果棱柱的侧棱垂直于底面，那么可知棱柱所有的侧面都是长方 形，这样的棱柱称为直棱柱（不是直棱柱的棱柱称为斜棱柱）.特别 地，底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱 底面是平行四边形的棱柱也称为 .侧棱与底面垂直的 平行六面体称为 ,底面是矩形的直平行六面体就是 ,而棱长都相等的长方体就是
导航 (2)棱柱的表示法 棱柱可以用底面上的顶点来表示. (3)棱柱的分类 棱柱可以按底面的形状分类,例如底面是三角形、四边形、五边 形的棱柱,可分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱. 如果棱柱的侧棱垂直于底面,那么可知棱柱所有的侧面都是长方 形,这样的棱柱称为直棱柱(不是直棱柱的棱柱称为斜棱柱).特别 地,底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱. 底面是平行四边形的棱柱也称为平行六面体.侧棱与底面垂直的 平行六面体称为直平行六面体,底面是矩形的直平行六面体就是 长方体,而棱长都相等的长方体就是正方体
导航 3做一做：下列命题中，真命题的个数是( ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； ②侧面都是矩形的棱柱是长方体； ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体； ④有两个相邻的侧面互相垂直的棱柱是直棱柱； ⑤有两个相邻的侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱. A.0 B.1C.2D.3
导航 3.做一做:下列命题中,真命题的个数是( ). ①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱; ②侧面都是矩形的棱柱是长方体; ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体; ④有两个相邻的侧面互相垂直的棱柱是直棱柱; ⑤有两个相邻的侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱. A.0 B.1 C.2 D.3
解析：命题①中需要添加条件：且该多面体的顶点都在这两个 面上，才能保证该多面体是棱柱，故①是假命题.命题②中的棱 柱应是底面为矩形的直四棱柱，否则不一定是长方体，故②是 假命题命题③中的直四棱柱的底面可以是任意的四边形，不 一定是矩形，故③是假命题.命题④中有两个相邻的侧面互相 垂直，但不一定与底面垂直，所以不一定是直棱柱，故④是假命 题命题⑤中，当相邻的两个侧面垂直于底面时，它的交线即侧 棱必垂直于底面，所以为直棱柱，故⑤是真命题选B. 答案：B
导航 解析:命题①中需要添加条件:且该多面体的顶点都在这两个 面上,才能保证该多面体是棱柱,故①是假命题.命题②中的棱 柱应是底面为矩形的直四棱柱,否则不一定是长方体,故②是 假命题.命题③中的直四棱柱的底面可以是任意的四边形,不 一定是矩形,故③是假命题.命题④中有两个相邻的侧面互相 垂直,但不一定与底面垂直,所以不一定是直棱柱,故④是假命 题.命题⑤中,当相邻的两个侧面垂直于底面时,它的交线即侧 棱必垂直于底面,所以为直棱柱,故⑤是真命题.选B. 答案:B
导期 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“V”,错误 的画“X”. (1)圆柱是多面体.(×) ②)多面体至少有四个面.（√） 3)棱柱中只能有两个面互相平行.(×) (4)棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形.（√） (⑤)正四棱柱是长方体（√）
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√” ,错误 的画“×” . (1)圆柱是多面体.( ) (2)多面体至少有四个面.( ) (3)棱柱中只能有两个面互相平行.( ) (4)棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形.( ) (5)正四棱柱是长方体.( ) × √ × √ √