第一章行列式 二阶行列式的计算一对角线法则 主对角线 =41122-41221 次对角线 22 对于二元线性方程组 %1x1+12x2=b1, 021X1+422X2=b2 若记 11 12 021 L22 系数行列式
第一章 行列式 a21 11 a 12 a a22 主对角线 次对角线 对角线法则 = a11a22 . − a12a21 二阶行列式的计算 若记 , 21 22 11 12 a a a a D = + = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 对于二元线性方程组 系数行列式
第一章行列式 411+412k2b1, 421X1+a22X2 D 0 12 = 21 22 D2b b D1 ban -anbr> L22
第一章 行列式 + = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b , 21 22 11 12 a a a a D = , 2 22 1 12 1 b a b a D = 1 12 1 1 22 12 2 2 22 , b a D b a a b b a = = −
第一章行列式 类似地 auxt anx2 =bi> 421X1+422 2b2 D 1 21 ,→D2= 41b 22 21 b2 D. L21 b, =41b2-b,21
第一章 行列式 11 1 2 11 2 1 21 21 2 . a b D a b b a a b = = − 类似地 + = + = ., 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b , 21 22 11 12 a a a a D = . 21 2 11 1 2 a b a b D =
第一章行列式 则二元线性方程组的解为 2 1 D b2 L22 X1= D2 421 D 1 2 X2= D 411 12 L21 L22 21 L22 注意 分母都为原方程组的系数行列式
第一章 行列式 则二元线性方程组的解为 , 21 22 11 12 2 22 1 12 1 1 a a a a b a b a D D x = = 注意 分母都为原方程组的系数行列式. . 21 22 11 12 21 2 11 1 2 2 a a a a a b a b D D x = =
第一章行列式 例1求解二元线性方程组 3x1-2x2=12, 2x1+2=1. 解」 =3-(-4)=7≠0， D =-21, .X1= D14 D 4=2,X=D -13 7
第一章 行列式 例 1 + = − = 2 1. 3 2 12, 1 2 1 2 x x x x 求解二元线性方程组 解 2 1 3 − 2 D = = 3 − ( − 4 ) = 7 0 , 1 1 12 2 1 − D = = 14 , 2 1 3 12 D 2 = = −21 , DD x 1 1 = 2 , 7 14 = = DD x 2 2 = 3. 7 21 = − − =