定义(概率的统计定义) 在一定条件下,重复做n次实验,1A为n次实 验中事件A发生的次数如果随着n逐渐增大频率n 逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在 该条件下发生的概率记作P(A)=p 注:(1)频率具有稳定性 (2)当试验次数n较大时经常用频率代替概率
定义 (概率的统计定义) 在一定条件下,重复做 次实验, 为 次实 验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率 逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在 该条件下发生的概率,记作 . n nA n n nA P(A) = p 注: (1) 频率具有稳定性 (2) 当试验次数n较大时,经常用频率代替概率
第13节概率的古典定义(比率) 1古典概型(古典试验) 设Ω为试验E的样本空间,若①(有限性)Ω只含有 限个样本点,②(等概性)每个基本事件出现的可能性相 等,则称E为古典概型(或等可能概型) 2古典概率的定义 设E为古典概型,Ω为E的样本空间,A为任意一个事 件,定义事件A的概率 P(A)=有利于A的基本事件数/试验的基本事件总数 (或=事件A包含的基本结果数/试验的基本结果数)
第1.3节 概率的古典定义(比率) 1.古典概型（古典试验） 设Ω为试验E的样本空间，若①（有限性）Ω只含有 限个样本点，②（等概性）每个基本事件出现的可能性相 等，则称E为古典概型（或等可能概型）。 2.古典概率的定义 设E为古典概型，Ω为E的样本空间，A为任意一个事 件，定义事件A的概率 P(A)=有利于A的基本事件数/试验的基本事件总数 ( 或=事件A包含的基本结果数/试验的基本结果数）
①弄 ③列出比式进行计算 中的样本点数 ②数清样本空间与随机事件 青试 白古典概率 注意 与样本点 计步聚 古典概型的判断方 去
注意： ㈠古典概型的判断方法， ㈡古典概率的计算步骤： ①弄清试验与样本点 ②数清样本空间与随机事件 中的样本点数 ③列出比式进行计算
二。加法原理: 完成某件事情有n类办法在第一类方法中有m种方法,在 第二类办法中有m2种方法,依次类推在第n类办法中有mn种方 法,则完成这件事共有N=m1+m2+,+mn种不同的方法其中各 类办法彼此独立 乘法原理: 完成某件事情需先后分成n个步骤做第一步有m1种方法, 第二步有m2种方法依次类推第n步有mn种方法,则完成这件 事共有N=m1×m2×,×m种不同的方法特点是各个步骤连 续完成
二.加法原理: 完成某件事情有n类办法,在第一类方法中有m1种方法,在 第二类办法中有m2种方法,依次类推,在第n类办法中有mn种方 法,则完成这件事共有N = m1+m2+…+mn种不同的方法,其中各 类办法彼此独立. 三.乘法原理: 完成某件事情需先后分成n个步骤,做第一步有m1种方法, 第二步有 m2 种方法,依次类推,第n步有mn种方法,则完成这件 事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法,特点是各个步骤连 续完成
例题 1.4.1两批产品各50件其中次品各5件,从这两批产品中各抽取1 件 (1)两件都不是次品的选法有多少种? (2)只有一件次品的选法有多少种? 解:(1)用乘法原理,结果为 .C45=45 (2)结合加法原理和乘法原理,得选法为: 5C+C45C5=2×5×45=450
例题: 1.4.1 两批产品各50件,其中次品各5件,从这两批产品中各抽取1 件, (1) 两件都不是次品的选法有多少种? (2) 只有一件次品的选法有多少种? 解: (1) 用乘法原理，结果为 1 2 45 1 45 C .C = 45 (2) 结合加法原理和乘法原理，得选法为: . . 2 5 45 450 1 5 1 45 1 45 1 C5 C +C C = =