第六章随机样本及抽样分布 第6.1-6.2节数理统计学中的基本概念 数理统计的任务:观察现象,收集资料,创 建方法,分析推断 统计推断:伴随着一定概率的推测。其特点 是:由“部分”推断“整体” 有限总体 总体:研究对象的全体(整体) 无限总体 个体:每一个研究对象。实际上是对总体的 一次观察
第6.1—6.2节 数理统计学中的基本概念 数理统计的任务: 观察现象,收集资料,创 建方法,分析推断。 统计推断: 伴随着一定概率的推测。其特点 是:由“部分”推断“整体”。 总体:研究对象的全体(整体)。 个体:每一个研究对象。实际上是对总体的 一次观察。 有限总体 无限总体 第六章 随机样本及抽样分布
总体 等同于 相应的随机变量 研究对象体现为研究对象的某项数可看作某个随机变量 的全体 量指标值的全体 取值的全体
总体 等同于 相应的随机变量 的全体 研究对象 体现为 量指标值的全体 研究对象的某项数可看作 取值的全体 某个随机变量
样本:由部分个体构成的集合。经常说来 自(或取自)某总体的样本 样本具有二重性:在抽样前,它是随机向量, 在抽样后,它是数值向量(随机向量的取值) 样本选择方式:(1)有放回抽样、(2)无放回抽样 特别,样本容量<总体数量时,无放回抽样可 近似看作有放回抽样. 样本容量:样本中所含个体的个数 简单随机样本(s.r.s):具有两个特点的样本:代表 性(组成样本的每个个体与总体同分布),独立性(组 成样本的个体间相互独立)
样本: 由部分个体构成的集合。经常说,来 自(或取自 )某总体的样本。 样本具有二重性: 在抽样前,它是随机向量, 在抽样后,它是数值向量(随机向量的取值)。 样本选择方式:(1)有放回抽样.(2)无放回抽样 特别,样本容量<<总体数量时, 无放回抽样可 近似看作有放回抽样. 简单随机样本(s.r.s): 具有两个特点的样本: 代表 性(组成样本的每个个体与总体同分布), 独立性 (组 成样本的个体间相互独立)。 样本容量: 样本中所含个体的个数
如,检验一批灯泡的质量,从中选择100只,则 总体:这批灯泡(有限总体) 个体:这批灯泡中的每一只 样本:抽取的100只灯泡简单随机样本)X1,X2,X100 样本容量:100 100 样本观测值:x1,x2 9100 样本值 定义:设X为一随机变量,其分布函数为F(x,X1,X2,Xxn是 组独立且与X同分布的随机变量称X为总体;(X1,X2,,Xn 为来自总体X(或分布函数F(x)的简单随机样本n为样本容 量;在依次观测中样本的具体观测值x1,x2,,x称为样本值 注意样本是一组独立同总体分布相同的随机变量
如,检验一批灯泡的质量,从中选择100只,则 总体:这批灯泡(有限总体) 个体:这批灯泡中的每一只 样本:抽取的100只灯泡(简单随机样本) 样本容量:100 样本观测值: x1 ,x2 ,…,x100 定义:设X为一随机变量,其分布函数为F(x),X1 ,X2 ,…,Xn是一 组独立且与X同分布的随机变量,称X为总体;(X1 ,X2 ,…,Xn ) 为来自总体X(或分布函数F(x))的简单随机样本;n为样本容 量; 在依次观测中,样本的具体观测值x1 ,x2 ,…,xn称为样本值 X X1 ,X2 ,…,X100 100 样本值 注意:样本是一组独立同总体分布相同的随机变量
统计的一般步骤: 总体选择个体>样本观测样本样本观察值(数据) 数据处理>样本有关结论 统计 推断总体性质 为了集中简单随机样本所带来的总体信息,考 虑样本的函数,且不含任何未知参数这样的 “不含未知参数的样本的函数”称为统计量
总体 选择个体 样本 观测样本 样本观察值(数据) 数据处理 样本有关结论 统计的一般步骤: 统计 推断总体性质 量 为了集中简单随机样本所带来的总体信息,考 虑样本的函数,且不含任何未知参数,这样的 “不含未知参数的样本的函数”称为统计量