按题意，tano-0.010,表示斜坡与水平面的夹角 很小，所以sin ar tan a,G1≈G,并因G=mg,上式 可化成 1 ugs+gs tan a=vo (3) 喝 或 S 2g(u+tana) 代入已知数值得 5=85m 解法二：根据功能原理，有 -F·s=0+Gssina)-(5m哈+0) 即GS= Imv-Gssin (4) 代入已知数值亦得 s=85m 江觉子觉返司退欢
上页 下页 返回 退出 按题意，tan =0.010，表示斜坡与水平面的夹角 很小，所以sin ≈ tan ，G1 ≈ G,并因G=mg,上式 可化成 2 0 1 tan 2 gs gs v + = （3） s = 85 m 2 0 2 ( tan ) v s g = + 或 代入已知数值得 解法二：根据功能原理，有 2 f 0 1 0 sin ) ( 0) 2 − + − + F s Gs mv ＝（ 即 sin （4） 2 1 2 Gs = mv 0 −Gs 代入已知数值亦得 s = 85 m
例题2-17在图中，一个质量=2kg的物体从静止开 始，沿四分之一的圆周从A滑到B,已知圆的半径 R=4m,设物体在B处的速度=6m/s,求在下滑过程中， 摩擦力所作的功。 解：解法一，根据功的定义，以m为研究对象，受力 分析. mg cos0-F:ma,=m d dv 则F=mg cos0-m dr Aa=-∫Fds =-mg cos0Rde+fmvdy =-mgR+mv?
上页 下页 返回 退出 例题2-17 在图中，一个质量m=2kg的物体从静止开 始，沿四分之一的圆周从A滑到B，已知圆的半径 R=4m，设物体在B处的速度v=6m/s，求在下滑过程中， 摩擦力所作的功。 FN G Ff O R A B v f d cos d v F mg m t = − f t d cos d v mg F ma m t − = = 则 解：解法一，根据功的定义，以m为研究对象，受力 分析. f A F s = − d 阻 90 0 0 cos d d v mg R mv v = − + 1 2 2 = − + mgR mv
解法二，根据动能定理，对物体受力分析，只有重力 和摩擦力作功， ∫mg cos0ds+A组=号mv2 解法三，根据功能原理，以物体和地球为研究对象 A=0,An=A阻 4=A5+AS,=号m2-mgR 代入已知数字得 A=mm2-mgR=-42.4 负号表示摩擦力对物体作负功，即物体反抗摩擦力 作功42.4J。 让美子觉返司退此
上页 下页 返回 退出 解法二，根据动能定理，对物体受力分析，只有重力 和摩擦力作功， 1 2 cos d 2 mg s A mv + = 阻 90 2 0 1 cos d 2 A mv mg R = − 阻 1 2 2 = − mv mgR 解法三，根据功能原理，以物体和地球为研究对象 Ae = 0 in , A A = 阻 A E E 阻 = + k p 1 2 2 = − mv mgR 1 2 42.4J 2 代入已知数字得 A mv mgR = − = − 负号表示摩擦力对物体作负功，即物体反抗摩擦力 作功42.4 J
三、机械能守恒定律 机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力 做功，或者非保守内力与外力的总功为零，则系统 内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的 总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。 条件A+Aa=0 定律Ea+Ea=Ekb+Eo 或E=Ek十E。=常量 或Ekb一Eka=Epa-Epb 让意子意通回退此
上页 下页 返回 退出 机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力 做功，或者非保守内力与外力的总功为零，则系统 内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的 总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。 或 E E E = + = k p 常量 或 E E E E kb ka pa pb −=− 条件 e id A A + = 0 定律 E E E E ka pa kb pb + = + 三、机械能守恒定律
四、能量守恒定律 一个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量 的总和是不变的，能量只能从一种形式变化为另外一 种形式，或从系统内一个物体传给另一个物体。这就 是普遍的能量守恒定律。 例题2-18起重机用钢丝绳吊运一质量为m的物体， 以速度作匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车 时，物体因惯性进行下降，问使钢丝绳再有多少微小 的伸长？(（设钢丝绳的劲度系数为k,钢丝绳的重力忽 略不计)。这样突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力 将有多大？ 江美子觉返司退此
上页 下页 返回 退出 一个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量 的总和是不变的，能量只能从一种形式变化为另外一 种形式，或从系统内一个物体传给另一个物体。这就 是普遍的能量守恒定律。 四、能量守恒定律 例题2-18 起重机用钢丝绳吊运一质量为m 的物体， 以速度v0作匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车 时，物体因惯性进行下降，问使钢丝绳再有多少微小 的伸长？(设钢丝绳的劲度系数为k，钢丝绳的重力忽 略不计)。这样突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力 将有多大？