*§3-6理想流体模型定常流动伯努利方程 一、理想流体模型 流体：液体和气体都具有流动性，统称为流体。 流体特点：流体各部分很容易发生相对运动，因而没 有固定的形状，其形状随容器的形状而异。液体不易 被压缩，具有一定的体积，能形成自由表面；气体易 被压缩，没有固定的体积，不存在自由表面，可弥漫 于整个容器内的空间。 在一些实际问题中，当可压缩性和黏滞性只是 影响运动的次要因素时，可把流体看作绝对不可压 缩，且完全没有黏性的理想流体。 上贰不觉返退此
上页 下页 返回 退出 一、理想流体模型 流体：液体和气体都具有流动性，统称为流体。 流体特点：流体各部分很容易发生相对运动，因而没 有固定的形状，其形状随容器的形状而异。液体不易 被压缩，具有一定的体积，能形成自由表面；气体易 被压缩，没有固定的体积，不存在自由表面，可弥漫 于整个容器内的空间。 在一些实际问题中，当可压缩性和黏滞性只是 影响运动的次要因素时，可把流体看作绝对不可压 缩，且完全没有黏性的理想流体。 *§3-6 理想流体模型 定常流动 伯努利方程
当理想流体流动时，由于忽略了黏性力，所以 流体各部分之间也不存在这种切向力，流动流体仍 然具有静止流体内的压强的特点，即压力总是垂直 于作用面的。 流体动压强：流体在流动时内部的压强称为流体动 压强。 二、定常流动 定常流动：流体流动时，其中任一质元流过不同地 点的流速不尽相同，而且流经同一地点，其流速也 会随时间而变。但在某些常见的情况下，尽管流体 内各处的流速不同，而各处的流速却不随时间而变 化，这种流动称为定常流动。 上文下元道司退此
上页 下页 返回 退出 当理想流体流动时，由于忽略了黏性力，所以 流体各部分之间也不存在这种切向力，流动流体仍 然具有静止流体内的压强的特点，即压力总是垂直 于作用面的。 流体动压强：流体在流动时内部的压强称为流体动 二、定常流动 定常流动：流体流动时，其中任一质元流过不同地 点的流速不尽相同，而且流经同一地点，其流速也 会随时间而变。但在某些常见的情况下，尽管流体 内各处的流速不同，而各处的流速却不随时间而变 化，这种流动称为定常流动。 压强
流线：为了描述流体的运动，可在流体中作一系列曲 线，使曲线上任一点的切线方向都与该点处流体质元 的速度方向一致。这种曲线称为流线[图(a)] (a)流线 b)流管 流管：在流体中任何一束流线都可形成流管[图(b)]
上页 下页 返回 退出 流线：为了描述流体的运动，可在流体中作一系列曲 线，使曲线上任一点的切线方向都与该点处流体质元 的速度方向一致。这种曲线称为流线[图 (a)] 流管：在流体中任何一束流线都可形成流管[图(b)]
三、伯努利方程 伯努利方程是流体动力学的基本定律，它说明了 理想流体在管道中作稳定流动时，流体中某点的压 强p、流速和高度h三个量之间的关系。 下面用功能原理导出伯努利方程。 如图所示，我们研 究管道中一段流体的运 动。设在某一时刻，这 段流体在4142位置，经 过极短时间△后，这段 P2S2 流体达到b1b2位置 让觉下文道司退
上页 下页 返回 退出 伯努利方程是流体动力学的基本定律，它说明了 理想流体在管道中作稳定流动时，流体中某点的压 强p、流速v和高度h三个量之间的关系。 下面用功能原理导出伯努利方程。 如图所示，我们研 究管道中一段流体的运 动。设在某一时刻，这 段流体在a1a2位置，经 过极短时间t后，这段 流体达到b1b2位置 h2 v1 v2 p2 S2 p1 S1 h1 a1 b1 a2 b2 三、伯努利方程
现在计算在流动过程中，外力对这段流体所作的功。 假设流体没有黏性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁 对这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因而不作功。 所以流动过程中，除了重力之外，只有在它前后的流体 对它作功。在它后面的流体推它前进，这个作用力作正 功；在它前面的流体阻碍它前进，这个作用力作负功。 因为时间△极短，所以41b1和2b2是两段极短的位移 在每段极短的位移中，压强、截面积S和流速v都可看 作不变。设p1、S1、y1和p2、S2、2分别是1b1与2b2处 流体的压强、截面积和流速，则后面流体的作用力是 p1S1,位移是y1△t,所作的正功是p11y1△t,而前面流 体作用力作的负功是-p2S22△t,由此，外力的总功是：
上页 下页 返回 退出 现在计算在流动过程中，外力对这段流体所作的功。 假设流体没有黏性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁 对这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因而不作功。 所以流动过程中，除了重力之外，只有在它前后的流体 对它作功。在它后面的流体推它前进，这个作用力作正 功；在它前面的流体阻碍它前进，这个作用力作负功。 因为时间t极短，所以a1b1和a2b2是两段极短的位移， 在每段极短的位移中，压强p、截面积S和流速v都可看 作不变。设p1、S1、v1和p2、S2、v2分别是a1b1与a2b2处 流体的压强、截面积和流速，则后面流体的作用力是 p1S1，位移是v1 t，所作的正功是p1S1v1 t，而前面流 体作用力作的负功是-p2S2v2t，由此，外力的总功是：