注∷:上题中,用双边检验或右边检验都不恰当 若用双边检验,H0:μ=4.55;H1;μ≠4.55则拒 绝域为 0.025 1.96 由|z|=3.781.96,故拒绝日,说明可以认为该 日铁水的平均含碳量显著异于4.55.但无法说 明是显著高于还是低于4.55 若用右边检验,H:μ4.5;H1:μ>4.55 则拒绝域为z≥205=1.645 由z=3.78<1.645,故接受H,但无法区分是等 于还是低于4.55
注:上题中,用双边检验或右边检验都不恰当。 若用双边检验, H 0：µ=4.55；H 1：µ≠4.55,则拒 绝域为 1.96 z ≥ z 0.025 = 由|z|=3.78>1.96,故拒绝H 0,说明可以认为该 日铁水的平均含碳量显著异于4.55.但无法说 明是显著高于还是低于4.55。 若用右边检验, H 0：µ≤4.55；H 1：µ>4.55, 则拒绝域为 1.645 z ≥ z 0.05 = 由z=-3.78<1.645,故接受H 0, 但无法区分是等 于还是低于4.55
2、2未知的情形一t检验 双边检验:对于假设 0:μ=yo H真时:T X-~(n-1) S/√n 由PTt2(n-1)}=a 得水平为的拒绝域为:t tloan o/2
2、σ2未知的情形--t检验 2 α 2 α ·双边检验:对于假设 H0：µ=µ0；H1：µ≠µ0 : ~ ( 1) 0 0 − − = t n S n X H T µ 真时 由P{|T|≥tα/2(n −1)} =α, 得水平为α的拒绝域为： |t| ≥ tα/2(n−1)
用热敏电阻测温仪间接温量地热勘探井底温度,重复测量7次, 测得温度℃):112.0,113.4,1112,112.0,114.5,112.9,113.6 而用某种精确办法测得温度的真值为112.6。试问用热敏电阻 测温仪间接测温有无系统偏差?(设温度测量值X服从正态分 布,取=0.05 解:H6:μ=1126;H1:脚1126 因为σ未知,所以用t检验。 n=7,u=005,拒绝域为|t2t025(6)=24469 这里X=112.8,s=1.135 112.8-112.6 =0.466<24469 1.135/ 接受H,认为间接测温无系统偏差
用热敏电阻测温仪间接温量地热勘探井底温度,重复测量7次， 测得温度℃):112.0,113.4,111.2,112.0,114.5,112.9,113.6. 而用某种精确办法测得温度的真值为112.6。试问用热敏电阻 测温仪间接测温有无系统偏差? (设温度测量值X服从正态分 布,取 α=0.05 ) 解:H 0：µ=112.6；H 1：µ≠112.6 因为 σ未知，所以用t检验。 n=7, α=0.05，拒绝域为 |t| ≥ t0.025(6)=2.4469 这里 x =112.8,s = 1.135 | 0.466 2.4469 1.135 / 7 112.8 112.6 | | | = < − t = ∴接受 H 0，认为间接测温无系统偏差