奈曼一皮尔逊( Neyman- Pearson)提出了一个原则: “在控制犯第一类错误的概率不超过指定值α的条件 下,尽量使犯第二类错误的概率β小”按这种法则做 出的检验称为“显著性检验”,α称为显著性水平或 检验水平 控制犯第一类错误的概率不超过指定值α,即 P当H0为真拒绝H}
奈曼—皮尔逊 (Neyman—Pearson)提出了一个原则： “在控制犯第一类错误的概率不超过指定值α的条件 下, 尽量使犯第二类错误的概率β小”按这种法则做 出的检验称为“显著性检验”, α称为显著性水平或 检验水平。 控制犯第一类错误的概率不超过指定值α，即 P{当H0为真拒绝H0}≤α
回到机器的问题 P{当H0为真拒绝H≤ 要选择适当的k,当 -o≥k时,就拒绝H 0/vn -o~N( (0,1) O K=Z a/2 /2 令P档当H为真拒绝H}=P bozhi=a /√n
P{当H0为真拒绝H0 回到机器的问题 }≤α k n x ≥ − / 0 σ µ 要选择适当的k，当 时，就拒绝H0 α/2 α/2 2 α − z 2 0 αz 1-α ~ (0,1) X 0 N n σ − µ Q 2 α k = z { } α σ µ = ⎪⎭ ⎪⎬⎫ ⎪⎩⎪⎨⎧ ≥ − ∴ = k n X P P / H H 0 令 当 0为真拒绝 0
找到k=z -2g时,就拒绝H,反之,就接受Ho o/vn 将具体数据代入,取α=0.05,得 x 2.22z=1.96 0/ 所以,拒绝假设H,认为机器工作不正常 以上采用的检验方法符合实际推断原理。p215
2 α k = z 2 0 / α σ µ z n x ≥ − ∴找到 时，就拒绝H0，反之，就接受H0 将具体数据代入，取α=0.05，得 2.2 1.96 / 2 0 = ≥ = − α σ µ z n x 所以，拒绝假设H0，认为机器工作不正常。 以上采用的检验方法符合实际推断原理。p215
相关术语 1.Hn=。;原假设,零假设0:=05= H1:θ≠θ0备择假设 2.a:显著性水平 Z 3.检验统计量 4.拒绝域 p a/2 5.临界点 a/25 c/2
相关术语 0 5 0 H : µ = 0. = µ 1. H0：θ=θ0；原假设，零假设 H1：θ≠θ0 备择假设 n σ X µ0 Z − 2. α: 显著性水平 = 3. 检验统计量 / 2 | | α z ≥ z 4. 拒绝域 / 2 / 2 , α α z z z z = − 5. 临界点 =
双边检验H0:μ=脚0;H1:μP 拒绝域|2za2 单边检验:右边检验、左边检验 左边检验H:些脚Hμ 拒绝域 右边检验H;:μ≤H;H1P>μ 拒绝域
双边检验 H0：µ=µ0；H1：µ≠µ0 / 2 | | α 拒绝域 z ≥ z 单边检验：右边检验、左边检验 左边检验 H0：µ≥µ0；H1：µ<µ0 α 拒绝域 z ≤ −z 右边检验 H0：µ≤µ0；H1：µ>µ0 α α 拒绝域 z ≥ z