56二次函数的图象与一元二次方程
学习目标 1.探索抛物线与ⅹ轴的交点横坐标和一元二次方程 的根的关系,体会方程与函数的密切关系 2.学会用图像法求一元二次方程近似根;
学习目标 1.探索抛物线与x轴的交点横坐标和一元二次方程 的根的关系，体会方程与函数的密切关系; 2.学会用图像法求一元二次方程近似根;
观察与思考( 观察抛物线y=x22x-3,思考 下面的问题: (1)抛物线与x轴有几个公共点? 公共点的坐标分别是什么? 抛物线与x轴有两个公共点(-1,0),(3,0)。 (2)当x取何值时,函数y=×2X-3的值是0? 当x=-1X=3时,函数y的值是0即x2-2x-3=0 (3)一元二次方程x2-2x-3=0有没有 如果有根,它的根是什么 义 一元二次方程x22X-3=0的根是X1=-1,x2=3, (4)一元二次方程x2-2X-3=0的根和抛物线y=x2-2x-3 与x轴的公共点的横坐标相等 有什么关系?
相等 （1）抛物线与x轴有几个公共点？ 公共点的坐标分别是什么？ 观察抛物线y=x2 -2x-3，思考 下面的问题： （2）当x取何值时，函数y=x2-2x-3的值是0？ （3）一元二次方程x 2-2x-3=0有没有根？ 如果有根，它的根是什么？ （4）一元二次方程x 2-2x-3=0的根和抛物线y=x2-2x-3 与x轴的公共点的横坐标 抛物线与x轴有两个公共点（-1,0)，（3,0）。 . . 当x=-1,x=3时，函数y的值是0.即x 2-2x-3=0。 一元二次方程x 2-2x-3=0的根是x1=-1,x2=3， 。 。 。 。 意 义 定 义 有什么关系？
观察与思考(2) 观察抛物线y=x2x+4,思考 下面的问题: (1)抛物线与x轴有几个公共点? 交点的坐标分别是什4? 抛物线y=x2x:惠成点坐标是0 (2)当x取何值时,函考y=x2-x+的值是0? 当x=时,函数y的值是0.即x2-x+=0 4 (3)一元二次方程庭义有没有根? 如果有根,它的根是什么? 元二次方程x2-x+=0的根是x1=x22 (4)一元二次方程xx+40的根和抛物线xx 与x轴的公共点的横坐标有什么关系?相等
（1）抛物线与x轴有几个公共点？ 交点的坐标分别是什么？ 观察抛物线 ，思考 下面的问题： y=x 2 -x+ 1 4 （2）当x取何值时，函数 y=x 2 -x+ 的值是0？ 1 4 （3）一元二次方程 有没有根？ 如果有根，它的根是什么？ x 2 -x+ 1 4 =0 （4）一元二次方程 的根和抛物线 与x轴的公共点的横坐标有什么关系？ y=x 2 -x+ 1 4 x 2 -x+ 1 4 =0 1 1 2 0. - 0. 2 4 当x y x x = + = 时，函数 的值是 即 2 1 2 1 1 - 0 . 4 2 一元二次方程x x x x + = = = 的根是 2 1 1 - ,0 4 2 抛物线y x x x = + 与 轴的交点坐标是（ ）。 定 义 意 义 。 。 相等
1 yEx -x+ 2 3 (4)一元二次方程x2-2x-3=0的 (4)一元二次方程xx+4=0 根和抛物线y=x2-2X-3与x轴的 的根和抛物线y=x2x+与x轴的 公共点的横坐标有什么关系? 公共点的横坐标有什么关系? 通过刚才解答的问题, 你能得到什么样的结论?
y=x2 -2x-3 y=x 2 -x+ 1 4 （4）一元二次方程x 2-2x-3=0的 根和抛物线y=x2-2x-3 与x轴的 公共点的横坐标有什么关系？ （4）一元二次方程 的根和抛物线 与x轴的 公共点的横坐标有什么关系？ x 2 -x+ 1 4 =0 y=x 2 -x+ 1 4 通过刚才解答的问题， 你能得到什么样的结论？