54二次函数的图象和性质 第4课时
5.4 二次函数的图象和性质 第4课时
1.会画y=ax2+bx+c的图象 2.理解y=ax2+bx+c的性质; 3.掌握y=ax2+bx+c与y′=a(xh2+k的图象及性质的 联系与区别
1.会画y=ax2+bx+c的图象； 2.理解y=ax2+bx+c的性质； 3.掌握y=ax2+bx+c与y=a(x-h) 2+k的图象及性质的 联系与区别
新课导入 说出二次函数y=-4(x-2)2+1的图象的开口方向、对称 轴、顶点坐标它是由y=-4X2怎样平移得到的?
说出二次函数 的图象的开口方向、对称 轴、顶点坐标.它是由y=-4x 2怎样平移得到的？ 4( 2) 1 2 y = − x − +
知识讲解 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线 y3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象 怎样直接作出函数y=3x2-6+5的图象? 用配方法化成顶点式y=a(x-h)2+k的形式
怎样直接作出函数y=3x 2-6x+5的图象? 用配方法化成顶点式:y=a(x-h) 2+k的形式 我们知道,作出二次函数y=3x 2的图象,通过平移抛物线 y=3x2可以得到二次函数y=3x 2-6x+5的图象
步骤如下: y=3x2-6x+5 =3(x2-2x)+5 步骤1:提取二次项系数 3(x2-2x+1-1+5步骤2:(配方)加上再减去一 =3(x-1)2-3+5 次项系数绝对值一半的平方 =3(x-1)2+2 步骤3(整理)前三项化为完全 平方式后两项合并同类项
3 6 5 2 y = x − x + 步骤1：提取二次项系数 步骤2：（配方）加上再减去一 次项系数绝对值一半的平方 步骤3（整理）前三项化为完全 平方式,后两项合并同类项 步骤如下： 3 2 5 2 =（x − x）+ 3 2 1 1 5 2 =（x − x+ − ）+ 3 1 3 5 2 =（x − ）− + 3 1 2 2 =（x − ）+