Dearedu.com 5.7二次函数的应用 第1课时
5.7 二次函数的应用 第1课时
Deartou.com 习 1、经历数学建模的基本过程; 2、会运用二次函数求实际生活中的最值问题; 3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型, 感受数学的应用价值
1、经历数学建模的基本过程； 2、会运用二次函数求实际生活中的最值问题； 3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型， 感受数学的应用价值
Deartou.com 新课导 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是X=3 顶点坐标是(3,5).当x=3时,y的最值 是5 2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是X=-4 顶点坐标是(-4,-1).当x=4时,函数有最大 值,是-1 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是X=2 点坐标是(2,1)当x=2时,函数有最 小_值,是1
1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值 是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___ 值，是 . 3.二次函数y=2x 2-8x+9的对称轴是 ，顶 点坐标是 .当x= 时，函数有最 _____ 值，是 . x=3 （3，5） 3 小 5 x=-4 （-4，-1） -4 大 -1 x=2 （2,1） 2 小 1
Deartou.com 知识讲解 问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随 矩形一边长的变化而变化.当促多少时,场地的面积S最 大? 分析:先写出S与的函数关系式,再求出使S最大的值 矩形场地的周长是60m,一边长为,则另一边长为 m场地的面积:S+(30-)(0即538)30 请同学们画出此函数的图象
问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随 矩形一边长l 的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最 大？ 分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l值. 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m.场地的面积: (0< S=l(30-l) 即lS<30). =-l 2+30l 60 ( ) 2 − l 请同学们画出此函数的图象
Dearedu.com 可以看出,这个函数的图 象是一条抛物线的一部分, 这条抛物线的顶点是函数 200 图象的最高点,也就是说, 100 当取顶点的横坐标时, 这个函数有最大值 51015202530 因此,当/6 30 5 2a S有最大值 4ac-b 30 即是15m时,场地的面 =225 4a4×( 积S最大(S=225m2)
可以看出，这个函数的图 象是一条抛物线的一部分， 这条抛物线的顶点是函数 图象的最高点，也就是说， 当l 取顶点的横坐标时， 这个函数有最大值. 5 10 15 20 25 30 100 200 l S 225. 4 ( 1) 30 4 4 2 2 = − − = − a ac b S有最大值 即l 是15m时，场地的面 积S最大（S=225㎡). O 30 15 2×(-1) 因此，当l=- 2a − = ， b =