5.5确定二次函数的表达式
5.5确定二次函数的表达式
学习目标 1、会利用待定系数法求二次函数的表达式 (重点) 2、能根据已知条件,设出相应的二次函数的 表达式的形式,较简便的求出二次函数表 达式。(难点)
学习目标 1、会利用待定系数法求二次函数的表达式； （重点） 2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的 表达式的形式，较简便的求出二次函数表 达式。（难点）
课前复习 给二次函数有哪几种表达式? 般式:y=ax2+bx+c(a≠0) 顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0) 交点式 y=a(X-X1)(X-x2)(a≠0
课 前 复 习 二次函数有哪几种表达式？ • 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) • 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0) • 交点式：y=a(x-x1 )(x-x2 ) (a≠0)
例题选讲 例1已知抛物线的顶点为(-1,-6),与轴交点为 (2,3)求抛物线的表达式? 解:因为二次函数图像的顶点坐标是(-1,-6) 所以,设所求的二次函数为y=a(x+1)2-6 由条件得:点(2,3)在抛物线上, 代入上式,得 3=a(2+1)2-6, 得a=1 所以,这个抛物线表达式为y=(x+1)2-6 即:y=x2+2x-5 封面例题
例 题 选 讲 解： 所以，设所求的二次函数为 y=a(x＋1)2-6 由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上， 代入上式，得 3=a（2+1）2-6, 得 a=1 所以，这个抛物线表达式为 y=(x＋1)2-6 即：y=x2+2x－5 例 1 封面 例题 因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6）， 已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为 （2，3）求抛物线的表达式？
例题选讲 例2已知点A(-1,6)、B(2,3)和C(2,7) 求经过这三点的二次函数表达式。 解:设所求的二次函数为y=ax2+bx+e 将A、B、C三点坐标代入得: a-b+c=6 16a+4b+c=6 9a+3b+c=2 a=1 解得 b=3. 所以:这个二次函数表达式为: x2-3x+2 封面例题
例 题 选 讲 解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c 将A、B、C三点坐标代入得： a-b+c=6 16a+4b+c=6 9a+3b+c=2 解得： 所以：这个二次函数表达式为： a=1, b=-3, c=2 y=x2 -3x+2 已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。 o x y 例 2 封面 例题