己会?m 九年级数学下册第五章对函数的在探索 5.7二次函数的应用 第2课时
5.7 二次函数的应用 第2课时
Beartou.com 学习目 用抛物线的相关知识解决生活中的 些实际问题;
用抛物线的相关知识解决生活中的 一些实际问题；
知识回可顾 Beartou.com 1.二次函数y=a(xh)2+k的图象是一条_抛物线,它的对 称轴是直线x=h_,顶点坐标是(h,k 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线,它的对称 轴是直线x=b b 4ac-b ,顶点坐标是 当a>0时,抛 4ac-b 物线开口向上,有最低点,函数有最小值,是_4a;当 a<0时,抛物线开口向下,有最_高点,函数有最大值, 4ac-b 是
2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 − − a ac b a b 4 4 , 2 2 a b x 2 直线 = − a ac b 4 4 2 − 上 小 下 大 a ac b 4 4 2 − 高 低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对 称轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h，k)
知识可顾 己会?em 3二次函数的三种解析式 a.一般式 y=ax2+bx+c(a≠0) b顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0) c双根式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
b.顶点式y=a(x-h) 2+k （a≠0） a.一般式y=ax 2+bx+c （a≠0） c.双根式y=a(x-x1 )(x-x2 ) （a≠0） 3.二次函数的三种解析式
(知识讲解 Beartou.com 例:如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约1-.铅球落地点在B处, 铅球运行中在运动员前4m处(即C=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线, 根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? 解答:解:能. OC=4,CD=3, ∴顶点D坐标为(4,3), 设y=a(x-4)2+3, 把A(0,)代入上式, B 3a(0-4)2+3, 令y=0,得-x2+x+=0, 12 123 〔x-4)2+3 ∷x1=10,x2=-2(舍去) 12 25 即y=12 故该运动员的成绩为10m 说一说:本题与例3有何异同?
说一说：本题与例3有何异同？