根据以往多年的统计表明,上海 财大英语的平均成绩为90分,随机抽 o○ 取100个学生,其平均成绩为80分,问 今年财大学生的英语成绩是否下降? 所所 (1)建立假设 包有 (4)计算检验统计量 含统 (2)求抽样分布 的计 步检 骤验 (3)选择显著性 (5)判定 水平和否定域
(1)建立假设 (2)求抽样分布 (4)计算检验统计量 (3)选择显著性 水平和否定域 (5)判定 所所 包有 含统 的计 步检 骤验 根据以往多年的统计表明，上海 财大英语的平均成绩为90分，随机抽 取100个学生，其平均成绩为80分，问 今年财大学生的英语成绩是否下降？
建立假设 统计检验是将抽样结果和抽样分布相对照而作出判 断的工作。取得抽样结果,依据描述性统计的方法就足 够了。抽样分布则不然,它无法从资料中得到,非利用 概率论不可。而不对待概括的总体和使用的抽样程序做 某种必要的假设,这项工作将无法进行。比如通过掷硬 币的实验得到二项分布,必须假设:①样本是随机的, 试验中各次抛掷相互独立;②硬币是无偏的(或称是诚 实的),即p=q=0.5。概括地说,必须首先就研究总 体和抽样方案都做出假设,再加上概率论,我们就可以 对各种可能结果做具体的概率陈述了
1．建立假设 统计检验是将抽样结果和抽样分布相对照而作出判 断的工作。取得抽样结果，依据描述性统计的方法就足 够了。抽样分布则不然，它无法从资料中得到，非利用 概率论不可。而不对待概括的总体和使用的抽样程序做 某种必要的假设，这项工作将无法进行。比如通过掷硬 币的实验得到二项分布，必须假设：①样本是随机的， 试验中各次抛掷相互独立；②硬币是无偏的(或称是诚 实的)，即p＝q＝0.5。概括地说，必须首先就研究总 体和抽样方案都做出假设，再加上概率论，我们就可以 对各种可能结果做具体的概率陈述了
求抽样分布 在做了必要的假设之后,我们就能用数学推理 过程来求抽样分布了。比如在这一章开头,在硬币重 复抛掷n次的理想实验中,我们计算了成功次数为x的 宏观结果所具有的概率,得到二项分布。如果前提假 设变动了,还可以求出其他形式的概率分布,如正态 分布、泊松分布、卡方分布等等,它们都有特定的方 程式。由于数学上已经取得的成果,实际上统计工作 者要做的这项工作往往并不是真的去求抽样分布的数 学形式,而是根据具体需要,确定特定问题的统计检 验应该采用哪种分布的现成的数学用表
2．求抽样分布 在做了必要的假设之后，我们就能用数学推理 过程来求抽样分布了。比如在这一章开头，在硬币重 复抛掷n次的理想实验中，我们计算了成功次数为x的 宏观结果所具有的概率，得到二项分布。如果前提假 设变动了，还可以求出其他形式的概率分布，如正态 分布、泊松分布、卡方分布等等，它们都有特定的方 程式。由于数学上已经取得的成果，实际上统计工作 者要做的这项工作往往并不是真的去求抽样分布的数 学形式，而是根据具体需要，确定特定问题的统计检 验应该采用哪种分布的现成的数学用表
3.选择显著性水平和否定域 ◆否定域 在统计检验中,那些不大可能的结果称为否定域 如果这类结果真的发生了,我们将否定假设;反之就不 否定假设。 ◆零假设与备择假设 在统计检验中,通常把被检验的那个假设称为零假 设(用符号H妻表示),并用它和其他备择假设(用符号 H表示)相对比
3．选择显著性水平和否定域 在统计检验中，那些不大可能的结果称为否定域。 如果这类结果真的发生了，我们将否定假设；反之就不 否定假设。 在统计检验中，通常把被检验的那个假设称为零假 设（用符号H0表示），并用它和其他备择假设(用符号 H1表示)相对比。 零假设与备择假设 否定域
◆两类错误及其关系 在统计检验中,无论是拒绝或者接受原假设,都不 可能做到百分之百的正确,都有一定的错误。第一类错 误是,零假设H实际上是正确的,却被否定了。第二类 错误则是,H实际上是错的,却没有被否定 遗憾的是,不管我们如何选择否定域,都不可能完 全避免第一类错误和第二类错误,也不可能同时把犯两 类错误的危险压缩到最小。对任何一个给定的检验而 言,第一类错误的危险越小,第二类错误的概率就越 大;反之亦然。一般来讲,不可能具体估计出第二类错 误的概率值。第一类错误则不然,犯第一类错误的概率 是否定域内各种结果的概率之和
在统计检验中，无论是拒绝或者接受原假设，都不 可能做到百分之百的正确，都有一定的错误。第一类错 误是，零假设H0实际上是正确的，却被否定了。第二类 错误则是，H0实际上是错的，却没有被否定。 遗憾的是，不管我们如何选择否定域，都不可能完 全避免第一类错误和第二类错误，也不可能同时把犯两 类错误的危险压缩到最小。对任何一个给定的检验而 言，第一类错误的危险越小，第二类错误的概率就越 大；反之亦然。一般来讲，不可能具体估计出第二类错 误的概率值。第一类错误则不然，犯第一类错误的概率 是否定域内各种结果的概率之和。 两类错误及其关系