第五章离中趋势测量法 789 789 主要内容:(1)变异指标;(2)全距和四 分位差;(3)平均差、标准差和标准分;(4) 绝对离势和相对离势;(5)偏度(及峰度)
第五章 离中趋势测量法 主要内容：（1）变异指标； （2）全距和四 分位差； （3）平均差、标准差和标准分； （4） 绝对离势和相对离势；（5）偏度（及峰度）
所谓离中趋势,是指数列中各变量值 之间的差距和离散程度。离势小,平均数 的代表性高;离势大,平均数代表性低。 例如有A、B、C、D四组学生各5人的成绩如下 A组:60,60,60,60,60 B组:58,59,60,61,62 C组:40,50,60,70,80 D组:80,80,80,80,80 数据显示,平均数相同,离势可能不同;平均 数不同,离势可能相同
所谓离中趋势，是指数列中各变量值 之间的差距和离散程度。离势小，平均数 的代表性高；离势大，平均数代表性低。 例如有A、B、C、D四组学生各5人的成绩如下： A组：60 ，60，60，60，60 B组：58，59，60，61，62 C组：40，50，60，70，80 D组：80，80，80，80，80 数据显示，平均数相同，离势可能不同；平均 数不同，离势可能相同
变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参 差程度,与平均指标相对应,从另一个侧面反映了总体的 特征。 变异指标如按数量关系来分有以下两类 凡用绝对数来表达的变异指标,统称绝对离势; 主要有极差、平均差、四分位差、标 准差等。 凡用相对数来表达的变异指标,统称相对离势; 主要有异众比率、标准差系数、平均 差系数和一些常用的偏态系数
变异指标如按数量关系来分有以下两类； ◼ 凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势; ◼ 凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势; 主要有极差、平均差、四分位差、标 准差等。 主要有异众比率、标准差系数、平均 差系数和一些常用的偏态系数。 变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参 差程度，与平均指标相对应，从另一个侧面反映了总体的 特征
第一节全距与四分位差 1全距( Range) 全距(R):最大值和最小值之差。也叫极 差。全距越大,表示变动越大。 R=X nax mn 「例]求74,84,69,91,87,74,69这些数字 的全距。 解]把数字按顺序重新排列:69,69,74 74,84,87,91,显然有 R=Xmax -Xmin=91-69=22
第一节 全距与四分位差 1.全距(Range) R =Xmax - Xmin [例] 求74，84，69，91，87，74，69这些数字 的全距。 [解] 把数字按顺序重新排列：69，69，74， 74，84，87，91，显然有 R =Xmax - Xmin ＝91 - 69＝22 全距（R）：最大值和最小值之差。也叫极 差。全距越大，表示变动越大
D对分组资料,不能确知最大值和最小值,求全距: 用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 (2)用组值最大组的上限减去最小组的下限 (3)用组值最大组的组中值减去最小组的下限; 或最大组的上限减去最小组的组中值 组距 150~156 3 156~162 运用上述方 162~168 法计算左边 168~174 34°○ 数列的全距 174~180 20 180~186 186-192 192~198 合计 100
运用上述方 法计算左边 数列的全距 对分组资料，不能确知最大值和最小值，求全距： （1）用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 （2）用组值最大组的上限减去最小组的下限 （3）用组值最大组的组中值减去最小组的下限； 或最大组的上限减去最小组的组中值