3.1推理形式结构 豪 口蕴涵元符号:→ A∧.A→B代表{A,A}B 口推理形式结构 令前提A,Ak ◆结论:B 6
6 ❑蕴涵元符号： ❑A1…Ak B 代表 {A1,…,Ak} ⊨ B ❑推理形式结构 ❖前提A1,…,Ak ❖结论：B 3.1 推理形式结构
3.1推理形式结构 豪 口判断推理是否正确方法 ①真值表法 ②等值演算法 ③主析取范式法 7
7 ❑ 判断推理是否正确方法 ① 真值表法 ② 等值演算法 ③ 主析取范式法 3.1 推理形式结构
推理实例 豪 例1判断下面推理是否正确 (1)若今天是1号,则明天是5号今天是1号所以,明天是5号 (2)若今天是1号,则明天是5号明天是5号所以,今天是1号 解设p:今天是1号,q:明天是5号 (1)推理的形式结构:(p→q)入P→一 用等值演算法 (→q)P-入q 分-(yVq)p)q 分平VqVq<1 由定理31可知推理正确
8 8 推理实例 例1 判断下面推理是否正确 (1) 若今天是1号，则明天是5号. 今天是1号. 所以, 明天是5号. (2) 若今天是1号，则明天是5号. 明天是5号. 所以, 今天是1号. 解 设 p：今天是1号，q：明天是5号. (1) 推理的形式结构: (p→q)p→q 用等值演算法 (p→q)p→q ((pq)p)q pqq 1 由定理3.1可知推理正确
推理实例 豪 (2)推理的形式结构:(p→q)∧4→ 用主析取范式法 (P→>q)入q-少p 分(-pVq)^q→少D 分-(yVq)入q)P 分(-∧-qV入q(P-q)V(∧q 台 movvm3 结果不含m,故01是成假赋值,所以推理不正确 9
9 9 推理实例 (2) 推理的形式结构: (p→q)q→p 用主析取范式法 (p→q)q→p (pq)q→p ((pq)q)p qp (pq)(pq) (pq)(pq) m0m2m3 结果不含m1 , 故01是成假赋值，所以推理不正确
3.1推理形式结构 豪 口推理定律 A→(AvB) 附加律 (A∧B)→A 化简律 (A→B)∧A→B 假言推理 (A→B)∧-B→-A 拒取式 AvB)∧B→A 析取三段论 (A→B)∧(B→C)→(A→C) 假言三段论 (A4B)∧(BC→(Ac) 等价三段论 (A→B(C→D)∧AvC→(BD) 构造性二难 (A→B∧(A→B)→B 构造性二难(特殊形式) (A→B(C→D∧(BV-D)→(Ay-C破坏性二难 10
10 ❑推理定律 A (A B) (A B) A (A → B) A B (A → B) B A (A B) B A (A → B) (B → C) (A → C) (A B) (B C) (A C) (A → B) (C → D) (A C) (B D) (A → B) ( A → B) B (A → B) (C → D) ( B D) ( A C) 附加律 破坏性二难 构造性二难（特殊形式） 构造性二难 等价三段论 假言三段论 析取三段论 拒取式 假言推理 化简律 3.1 推理形式结构