《数学分析》课程教学课件（PPT讲稿）第七章 实数的完备性 §1 关于实数集完备性的基本定理

(同学们可以想一下，对于按照定理1的证明过程，哪一步通不过？例1用区间套定理证明连续函数根的存在性定理前页后页返回

前页 后页 返回 证明过程, 哪一步通不过?             1 0 , 1 n 同学们可以想一下,对于 ， 按照定理 的 例1 用区间套定理证明连续函数根的存在性定理

二、聚点定理与有限覆盖定理定义2 设S为数轴上的非空点集，为直线上的一个定点（当然可以属于S.也可以不属于S).若对于任意正数ε，在（-&+)中含有S的无限个点即U(；8)NS=无限集，则称E是的一个聚点前页后页返回

前页 后页 返回 定义2 设 S 为数轴上的非空点集,  为直线上的 一个定点(当然可以属于 S, 也可以不属于S). 若对 于任意正数  ,在 (− ,  +) 中含有S 的无限个点, 二、聚点定理与有限覆盖定理 即 U S ( ; ) ,   = 无限集 则称 是 S 的一个聚点