（例如：磁单极）的某些结果，1.2平方反比律或光子质量卡文迪许和库仑定量地证明了，静电力对距离的依赖关系是平方反比律这条定律通过高斯定律和散度定理（参看1.3节和1.4节）推导出麦克斯韦方程组（1.1）的第一个方程，原始实验的准确度只有百分之几，而且是在实验室长度规模上做的，近些年来已经完成了其有较离精度的、在大小不同的系统中做的实验，现在习惯上验证平方反比律的实验是按下述两种方法之来做的：（1）假定力按1/2+而变化，定出E的值或极限值，（2）假定静电势具有“汤川”形式（参看12.9节）r-le-ar，定出或u-1的值或极限值，因为u=mrc/，这里m是假定的光子质量，平方反比律的实验有时用，的上限来表达，实验室里做的实验通常给出E，也许给山u或m地磁实验给出或m，卡文迪许在1772年用同心球做的源始实验，给出的上限为1e|≤0.02.他的仪器如图I.1所示。大约百年以后，麦克斯韦在剑桥完成了一个很相似的实验，给出的上限为1e1≤5×10-5。其它两个值得注意的实验，是普利姆顿（Plimpton）和劳顿（Lawton）根据高斯定律做的，给出1e<2×10-9，而最近一个实验是威廉斯、福勒（Faller）和希尔（Hil1)做的④后一实验的仪器简图如图I.2所示.虽然不是静电实验（v二4×106赫），其基本思想却几乎与卡义迪许相同① H. Cavendish, Hlectricat Researches, 编者 J. O. Maxwell, CembridgeUniversityPress(1879),第104-113页②参看注①授引的书中的“注19”?S.J.Plimpton and W.F.Lawton,Phys.Rleu.50,1o66(1936).OE,R.Williarms,J.E.Fuller, and H.A. Hill, Phys.Reu.Letterg a6, 72l(1971)
7s化h家21C1tSR图I.1卡文迪许证实静学平方反比律所用的仪器，上图禁拟卡文边许本人的草图；下围系绘图员所可，内球真径为12.1美寸，两个中空的胶纸板光球的直径稍微大些，球和半球均用锡覆盖，“以使它们成为较理想的导电体、”（本图是经剑桥大学出版社同意而复制的，）
发送机品体和炉比长仪和缓冲放大器移相器参考信号每光求冷式小时线性地移相360商值线图示波器光源3光学纤维H内所存电子仪器以电池为电源1佳多光电管比长仪口放大器厂低通颜器滤波器放大器品体滤波Y器4兆赫电压-频率转换器文光源光学纤维校正电容器钢面体铅二十面体校正信号定标器计数信号的停里叶分文周期50秒析周期为半小时工光电二级餐图1.28威廉斯、福勒和希尔的“卡文迪许“实验的略图、个同心的二十面体
均是薄壳导体，赖率为1兆赫、蜂值为10千伏的电压如在壳体5和壳体4之间，壳体4及其邻近壳体2和3的直径，约为1.5米，里边包含壳体1.壳体1和壳体2间的电压差（如果产生的话）通过壳体1的“八点钟”处所示的感应器显示出来，为了把电压信息引到外面来，须用放大器光学系统，它们相当于卡文迫许的兹线系统，后者自动打开绞接的两个半球，通过木髓球测定内球上的电荷，（本图经作者诈可而复制的.）卡文迪许把内球和带电的外球施行电接触，接着把两者分开，然后他在内球上寻找电荷，他没有找到，威廉斯、福勒和希尔把较外的一个体加以土10于伏的交流电压（相对1地），寻找两个同心壳体之间的电压差，实验的灵敏度如此之尚，以致小于10-12伏的电压差可以被检测到他们没有检测到电压差，当用普罗卡（Proca）方程（12.9节）解释时，给出的极限值为E-（2.7土3.1）×10-16地磁场的测量，不管是在地面上进行，还是在地面以外用卫星观测，都可以给出e的最佳极限值，或等效地给出光子质量m的最佳值本绪论末所列的柯勃奎列夫（Kobzarev）和奥肯(Okun')以及高特哈勃（Goldhaber）和尼托（Nieto）所写的两篇评论，讨论了地球物理的观，也讨论了实验室的观测，地面上进行的地磁场测量很容易给出最佳值（参看习题12.14），即m<4×10-克或-11010米为了比较，我们写出电于质量m。=9.1×10-28克，威廉斯、福勒和希尔在实验室电所做的实验可以作如下解释：所得光子质量的极限值m1.6×10-47克，比地磁场测量的极限值只粗劣四倍.注意到地球-电离层共振腔[8.9节计论的舒曼（Schumann)共振]有极低频模存在，就非常容易定出光子质量的大致极限值，双重爱因斯坦关系hvmc2表明，光子质量必须满足不等式m二hvo/c，式中为任一电磁共频率，最低的舒曼共是。二8赫，由此我们算
出m，6×10-47克，这是-个非常小的值，比最佳极限值只高出个数量级，这个论证是粗糙的，较仔细的考虑（参看12.9节及其所给的参考文献）表明，极限值约大（R/H）1/2二10倍，R二6400千米是地球半径，而H一60千米是电离层的高度①，不管这个放大因数，只考虑舒曼共拨的存在而给出10-45克的极限值是完全可以的，实验室的和地球物理的实验表明，当长度的数量级为1到109厘来时，平方反比律极其精确地成立。当距离较小时，我们必须进行非直接的、常常包含附加假设的证明，例如，卢瑟福针对薄箱对α粒子的散射所做的有历史意义的分析证实：假定可以把α粒子和原子核当作静电相互作用的经典点电荷看待，并且可以忽略电子的电荷云，则一直到距离的数量级为10-11厘米时，库仑力定律仍然有效，当然，所有这些假设可以而且已经被验证，但只是在量子力学，线性叠加（见下文）和别的（非常合理的）假设保持有效的范围内才做到的。当距离更小时，必须用相对论性量子力学，这时强相互作用效应使问题复杂且难于解答，然而，用质心系能量高达5千兆电子伏的阳、阴电子做的弹性散射实验表明，量子电动力学（点电子与无质量光子相互作用的相对论性理论）一直到距离的数量级为10~15匝米时保持有效，我们得出以下结论：在整个经典距离范围乃至深人到量子领域，光子质量可以当作为零（力的平方反比律成立）。已经知道平方反比律至少在长度的数量级为24的范围内普遍成立！I.3线性叠加真空中的麦克斯韦方程组是场E和B的线性方程组.这种线性性质常常被利用例如，一条微波通信线上进行的儿百路不同的电话交谈），以致认为是不成问题的。当然，在有些情况下一一一在磁性材料中，①基本论点是：当R可忽略时，心磁场的传播，就如间平行板传输线中横向电磁场（TEM）的基模一样。除通过每单位长度的静电容和电感的变化外，这种传播不受有限的光子质量的影响、明显的光子质量效应以（H/R)级出现，.10