高等数学例3计算由曲线y2=2x和直线y=x-4所围成的图形的面积解丙两曲线的交点=x-y? = 2xy=x-42=2x2 (2,-2), (8,4)选J为积分变量JE[-2,4]上页下页4dA = 18.dA=A=V+4dy返回电122
下页 返回 上页 例 3 计算由曲线y 2x 2 = 和直线y = x − 4所围 成的图形的面积. 解 两曲线的交点 (2,−2), (8,4). = − = 4 2 2 y x y x 选 y 为积分变量 y[−2, 4] dy y dA y = + − 2 4 2 18. 4 2 = = − A dA y 2x 2 = y = x − 4
高等数学x=(t)如果曲边梯形的曲边为参数方程y=y(t)曲边梯形的面积A=y(t)p'(t)dt.（其中t，和t,对应曲线起点与终点的参数值）在[tj,t,]（或[t,t,)上x=(t)具有连续导数,上页y=y(t)连续下页返回
下页 返回 上页 如果曲边梯形的曲边为参数方程 = = ( ) ( ) y t x t 曲边梯形的面积 ( ) ( ) . 2 1 = t t A t t dt （其中 1 t 和 2 t 对应曲线起点与终点的参数值） 在[ 1 t , 2 t ]（或[ 2 t , 1 t ]）上x = (t)具有连续导数， y = (t)连续