6.纯滚动刚体上静滑动摩擦力的功 6W=F.drp=F·vpdt=0 drp-接触点的位移; D为速度瞬心,VD=0 T 静滑动摩擦力F-阻碍滑动;■。 帮助滚动 F D 丝 论纯滚动刚体上滑动摩擦力不作动
⒍纯滚动刚体上静滑动摩擦力的功 • drD----接触点的位移； • D为速度瞬心， vD=0 • 静滑动摩擦力F----阻碍滑动； 帮助滚动。 ω F T N G D δW = F'·drD =F · vD dt=0 结 论 纯滚动刚体上滑动摩擦力不作功。 C ω F T N G C ω F T N G C ω F T N G C D 瞬心
7.质点系内力的功 d 设质点A、B之间的相互作用力 分别为F4和FB,在d内质点A、BA FAB B 的位移为r4和drB,则FA、F的 元功之和为 d 8W=Fa drA+ FB'drB FA=-FB B FA'drA- Fa'drB FAd(ra-rB +AB= B=-AB易知 SW FdA 内力的功之和不 SW Fab 定等于零
⒎质点系内力的功 FA FB drA drB rA r δW = FA ·drA + FB ·drB B = FA ·drA－ FA ·drB = FA ·d (rA－rB ) ∵ rA +AB= rB， 即 δW = － FAdAB 易知： 内力的功之和不 一定等于零。 A O FA FB drA drB rA rB O FA FB drA drB rA rB O FA FB drA drB rA rB O A B rA－rB = －AB ∴δW = － FA ·dAB 设质点A、B之间的相互作用力 分别为 FA 和FB， 则FA 、FB 的 元功之和为 在dt内质点A、B 的位移为drA 和drB， ∵FA =－FB
内力的功不为零的实例 0( 摩擦力作负功 F F mI I m2 F、F"作功之和 不等于零
内力的功不为零的实例 • 摩擦力作负功。 P F F' m1 m2 •F、F' 作功之和 不等于零。 ω ω N F l0 P F F' ω N F P F F' ω N F P F F' ω N F
8.约束力的功 约束反力不作功或作功之和为零的约束 称为理想约束 6WM=0 理想约束举例 N dr dr N *光滑支撑面 *光滑轴承或光滑铰支座
⒏约束力的功 * 光滑支撑面 N dr dr N • 约束反力不作功或作功之和为零的约束 称为理想约束。 • 理想约束举例： *光滑轴承或光滑铰支座 δWN = 0 N dr dr N N dr dr N N dr dr N
*光滑铰链联接 *不可伸长的柔索 dr N B B 6W=Ndr+N"·dr SW=TdrA+T drB Ndr-N·d t dr+t'drp cosa 0 绳子不可伸长, dr= dracos SW=0
B *光滑铰链联接 N N' dr δW = N ·dr +N' · dr = N ·dr －N · dr = 0 *不可伸长的柔索 drA drB A T T' α δW = T ·drA +T'· drB = －T drA + T'drB cosα ∵绳子不可伸长， ∴drA= drBcosα ∴δW = 0 drA drB T N T' N' dr drA drB T N T' N' dr drA drB T T