例:已知:nx=x+1,nl=-y+1 求:t=0时,过A(-1,1)点流线的方程。 解:根据流线方程有:cx x+t -y+t 积分:1n(x+t)=-1n(y+t)+C (x+t)(-y+t)=C 当t=0时,x=-1,y=1,代入上式得:C=1 所以,过A(-1,1)点流线的方程为:xy=-1
例：已知： 求：t＝0 时，过A（－1，1）点流线的方程。 解：根据流线方程有： 积分：ln(x+t) = -ln(-y+t)+ C → (x+t)(-y+t)=C` 当t＝0时，x＝－1，y＝1，代入上式得： C`＝1 所以，过A（－1，1）点流线的方程为：xy＝－1 y t dy x t dx − + = + u x t u y t x = + , y = − +
、流管、流束、总流 1、流管(人为的一个虚构空间) 流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线,过曲线上 的每一点作流线,这些流线所组成的管状表面称为流管 特点:流管内的流体不能穿出流管表面,流管外的流体 不能穿入流管表面 稳定流时,流管形状不随时间而变。 1
三、流管、流束、总流 1、流管（人为的一个虚构空间） 流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，过曲线上 的每一点作流线，这些流线所组成的管状表面称为流管。 特点：流管内的流体不能穿出流管表面，流管外的流体 不能穿入流管表面。 稳定流时，流管形状不随时间而变
流束:充满在流管内部的流体 微小流束:断面无穷小的流束。 3、总流:无数微小流束的总和 有效断面(过流断面):流束或总流上,垂直于流线的 断面。有效断面可以是曲面或平面
2、流束：充满在流管内部的流体。 微小流束：断面无穷小的流束 。 3、总流：无数微小流束的总和。 4、有效断面（过流断面）：流束或总流上，垂直于流线的 断面。有效断面可以是曲面或平面
5、流量 流量有体积流量和质量流量之分。通过过流截面的流 体量由下式计算: 体积流量:Q=AA为过流断面 质量流量:M=pO 6、断面平均流速V vA =udA=Q UdA A A
5、流量 流量有体积流量和质量流量之分。通过过流截面的流 体量由下式计算： 体积流量： 质量流量： = A Q udA A为过流断面 M = Q 6、断面平均流速V vA udA Q A = = A Q A udA v A = =
四γ可压缩流体、不可压缩流体、均质流体 1、不可压缩流体 根据定义,质点的密度在运动过程中不变的流体称为 个不可压缩流体。换言之,对于不可压缩流体的而言,密 度对时间的导数为零 那么必有: O dt 对于可压缩流体,密度的随体导数不为零,即: d≠O 2、均质流体 均质流体是指某一瞬时流场中各点的密度都相同
四、可压缩流体、不可压缩流体、均质流体 1、不可压缩流体 根据定义，质点的密度在运动过程中不变的流体称为 个不可压缩流体。换言之，对于不可压缩流体的而言，密 度对时间的导数为零。 那么必有: = 0 dt d 对于可压缩流体，密度的随体导数不为零，即： 0 dt d 2、均质流体 均质流体是指某一瞬时流场中各点的密度都相同