第四章平面一般力系 内容1力系的简化 2物体系统的平衡 平面一般力系一一作用线在同一平面内的任意力系
第四章 平面一般力系 内容 1.力系的简化 2.物体系统的平衡 平面一般力系 —— 作用线在同一平面内的任意力系
94-1力的平移定理 作用于刚体上的已知力可以向该刚体上任意一点 平行移动,平移时将产生一附加力偶,其矩等于原力 对平移点的矩。 证明 m A A ′=F=F m=m ⑥)
§4-1 力的平移定理 证明 作用于刚体上的已知力可以向该刚体上任意一点 平行移动，平移时将产生一附加力偶，其矩等于原力 对平移点的矩。 O· －FO ´=FO=FA ·A FA ·A FA FO ´ FO m ( ) m = mo FA
942平面任意力系的简化iP -、简化 力系(F1、F2 M1↑F 简化中心O M 任选 汇交力系 力偶系 (F1、F 、Fn)(M1sM2 ·····◆ m 合力FR 合力偶M R2=ΣF=ΣFM=∑M1;=2m。G;) 主矢 主矩
M Fn ´ F2 ´ F1 ´ FR ·O M2 §4-2 平面任意力系的简化 一、简化 力系（F1、F2、……、Fn） (M1、M2、……、Mn ) 力偶系 Mi=mo (Fi ) 汇交力系 (F1 ´ 、F2 ´ 、……、Fn ´) 合力偶M M = ∑M = ∑m (F ) n i= o i n i= i 主矢 主矩 1 1 简化中心O 任选 合力FR F = ∑F ′ = ∑F n i= n i= R i i 1 1 F1 F2 Fn M1⌒ Mn
二、结果讨论 1力系的等效 力系1:FM1力系2:FR2、M2 当Fx=F2;M1=M2两力系等效 2讨论 ()F作用于O点,但与0无关。 2)M与O的位置有关 (3)计算 n Rx ∑F:F=∑F R y R x COSC=Rx R cos R M=∑v
二、结果讨论 1.力系的等效 两力系等效 2.讨论 ⑶ 计算 ⑵ M与O的位置有关。 力系1：FR1、M1 力系2：FR2、M2 当FR1=FR2; M1=M2 ⑴ FR作用于O点，但FR与O无关。 F = ∑F n i= Rx ix 1 ∑ n i= FRy = Fiy 1 2 2 FR = FRx +FRy R Rx F F cosα= R Ry F F cosβ= ∑ ∑ ( ) n i= o i n i= M = Mi = m F 1 1
(4)结果讨论 ①FR0,M=0 FR—合力 ②FR均0,M0 M=fDd= m R R 合力FR作用于0点 M ③FR=0,M≠0 力系简化为合力偶 与O无关
·O ·O´ ⑷ 结果讨论 力系简化为合力偶 与O无关 合力FR作用于O´点 M´= FRd = M ① FR≠0, M=0 FR——合力 ② FR≠0, M≠0 FR M FR ´ M´ ③ FR = 0, M≠0 d