§5-4滚动摩擦简介 滚动摩擦 滚动趋势接触点发生变形滚动摩擦 运动 G)M1滚动摩擦力偶 Me=fr A A F 0≤Mr≤Mm 二、滚动摩擦力偶的产生 Mm=δF max 不下 6——长度单位
§5-4 滚动摩擦简介 一、滚动摩擦 滚动 二、滚动摩擦力偶的产生 趋势 运动 接触点发生变形 滚动摩擦 Mf = F r Mf ——滚动摩擦力偶 0 ≤ Mf ≤ Mfm A r G FA r G A r G A Ff FN F Mf FA G A FR Mf Ff FN e Mfm = δFN δ= emax δ——长度单位 F
三、说明 1.Mm=6F近似式,只做初步计算。 2.Mn小量,常被忽略 例已知:G=3KN,r=30cm,8=0.5cm,∝=30°,f。。 求:拉动圆柱时所需的力F=? 解 Fmax ∑F=0:FN-G+ Messing=0 ∑mA=0:Mm- Fmo cosar=0 F fm=SFN SG F 572N max rcos a+ osina 拉动F≥57.2N
三、说明 2. Mfm小量，常被忽略。 A FN－G+Fmaxsinα= 0 拉动 F≥57.2 N 例.已知：G=3KN，r=30cm，δ=0.5cm，α=30° ，fs 。 求: 拉动圆柱时所需的力F=? 解： α Mfm－Fmaxcosαr = 0 1. Mfm = δFN——近似式，只做初步计算。 F G r Ff FN Mfm Fmax ∑mA= 0: ∑Fy= 0: Mfm = δFN max = . N cos + sin G F = 5 7 2 α δ α δ r ∴
摩擦问题习题课
摩 擦 问 题 习 题 课
例1已知:α、F1、fs 求:()顶起重物B所需的力F2的值。 (2)取去力F2后,能保证自锁的顶角α的偵。 解:I几何法问题(1) B块 PA R BI B2 B B F R cos(a+φr) R (f A块 BI IB2 F 21 max F2max =frsid a+ e) R 2max Ftan a+r) R PR 顶起:F2≥Fan(a+qr) 问题(2): A二力 a=q≤f
φf α α φf α φf ) φ 求：⑴顶起重物B所需的力F2的值。 ⑵取去力F2后，能保证自锁的顶角α的值。 例1.已知：α、F1、fs。 解：Ⅰ几何法 问题⑴： B块 α A B F1 F2 B F1 α A F2max FR ＇ FR φf α FB1 FB2 Fs FR F1 ┐ FB1 FB2 — cos( + φ ) F F = f R α 1 A块 ＇ FR Fs F2max (α ) 1 + φf = F tan 顶起： (α ) 1 + φf F2 ≥ F tan 问题⑵： α A A二力 Fs 杆 φf α= φ ≤ FR └ (α ) max R + φf F2 = F sin
工解析法问题(1) B块 F BI F B2 B 2Fy0: FNCoSa-Fimsina-F=0 m m=fsTN F F A块 cosa-fsinay F F=0: F cosa+ Fnsina 2 0 max 2max fm=fsN cost sinc Fs 2 F max 问题(2): cOSa fs sinc 0 Ep: f cosa+ sina=0. tan a=-f=-tanpr a=-9负号:φ为负角(位于法线右侧)
F2 = 0 即： Ⅱ解析法 问题⑴： B块 B F1 α A F2max FB1 FB2 Fs A块 问题⑵： FN Ffm ＇ Ffm ＇ FN ∑Fy= 0: ∑Fx= 0: FNcosα－Ffmsinα－F1 = 0 cosα fsinα F FN = － ∴ 1 Ffmcosα+ FNsinα－F2max = 0 2 F1 cos f sin f cos + sin F = s s max α α α α － ∴ fs cosα+ sinα= 0 Ffm = fs FN f ∴tanα= －f = －tanφ α= －φf ∴ 负号：φf为负角（位于法线右侧） Ffm = fs FN