第三章流体运动学与动力学基础 [教学目的] 1、陈述描述液体运动的两种方法,掌握迹线、流线的概念 及方程,掌握质点加速度表达式; 2、了解描述流体运动的一些基本概念; 3、熟练掌握连续性方程,尤其总流的连续性方程; 熟练掌握伯努利方程,尤其实际流体总流的伯努利方程; 5、陈述系统与控制体的概念; 6、掌握稳定流的动量方程,能解决相关的工程问题
第三章 流体运动学与动力学基础 [教学目的] 1、陈述描述液体运动的两种方法，掌握迹线、流线的概念 及方程，掌握质点加速度表达式； 2、了解描述流体运动的一些基本概念； 3、熟练掌握连续性方程，尤其总流的连续性方程； 4、熟练掌握伯努利方程，尤其实际流体总流的伯努利方程； 5、陈述系统与控制体的概念； 6、掌握稳定流的动量方程，能解决相关的工程问题
第三章流体运动学与动力学基础 [学习重点] 1、迹线与流线; 2、连续性方程 质量守衡; 3、伯努利方程(能量方程)推导、应用; 4、动量方程(应用)。 [学习难点] 1、微团运动基本形式及其相应表达式,流函数与速度势函数; 2、动量方程的应用
第三章 流体运动学与动力学基础 [学习重点] 1、迹线与流线； 2、连续性方程 —— 质量守衡； 3、伯努利方程（能量方程）推导、应用； 4、动量方程（应用）。 [学习难点] 1、微团运动基本形式及其相应表达式，流函数与速度势函数； 2、动量方程的应用
第一节研究流体运动的两种方法 流体质点:是构成连续介质的流体的基本单位,宏观上无穷 小(体积非常微小,其几何尺寸可忽略),微观上无穷大(包含 许许多多的流体分子,体现了许多流体分子的统计学特性)。 空间点:表示空间位置 流体质点是流体的组成部分,在运动时,一个质点在某一瞬 时占据一定的空间点(x,y,z)上,具有一定的速度、压力、 密度、温度等标志其状态的运动参数。拉格朗日法以流体质点为 研究对象,而欧拉法以空间点为研究对象
第一节 研究流体运动的两种方法 流体质点：是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷 小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含 许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。 空间点：表示空间位置。 流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬 时占据一定的空间点（x，y，z）上，具有一定的速度、压力、 密度、温度等标志其状态的运动参数。拉格朗日法以流体质点为 研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象
第一节研究流体运动的两种方法 拉格朗日法(跟踪法、质点法) 1、定义:以运动着的流体质点为研究对象,跟踪观察个别流体 质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律,然后把足 够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。 2、拉格朗日变数:取tto时,以每个质点的空间坐标位置为 (a,b,c)作为区别该质点的标识,称为拉格朗日变数 3、适用情况:流体的振动和波动问题。 4、优点:可以描述各个质点在不同时间参量变化,研究流体 运动轨迹上各流动参量的变化。缺点:不便于研究整个流场 的特性
第一节 研究流体运动的两种方法 一、拉格朗日法（跟踪法、质点法） 1、定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体 质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足 够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。 2、拉格朗日变数：取 t=to 时，以每个质点的空间坐标位置为 （a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。 3、适用情况：流体的振动和波动问题。 4、优点： 可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体 运动轨迹上各流动参量的变化。缺点：不便于研究整个流场 的特性
5方程:设任意时刻t,质点坐标为(x,y,z),则: ax Ox(a,b,c,t x=x(a, b,c,t at at 位置:y=y(a,b,c,1)速度:⑨ y ay(a, 6, c, t) y at at 2=(a,b,C,) az az(a, b,c xla b C C at 加速度:a,=20=y(abc at at Ou, a(a, b,c, t) at
5、方程：设任意时刻t，质点坐标为(x，y，z) ，则： x = x(a,b,c,t) y = y(a,b,c,t) z = z(a,b,c,t) t x a b c t t x ux = = ( , , , ) t y a b c t t y uy = = ( , , , ) t z a b c t t z uz = = ( , , , ) 2 2 ( , , , ) t x a b c t t u a x x = = 2 2 ( , , , ) t y a b c t t u a y y = = 2 2 ( , , , ) t z a b c t t u a z z = = 位置： 速度： 加速度：