§9-3用叠加法计算梁的变形 梁的刚度计算 用叠加法计算梁的变形 在材料服从胡克定律、且变形很小的前提下 载荷与它所引起的变形成线性关系。 当梁上同时作用几个载荷时,各个载荷所引 起的变形是各自独立的,互不影响。若计算几个 载荷共同作用下在某截面上引起的变形,则可分 别计算各个载荷单独作用下的变形,然后叠加
§9-3 用叠加法计算梁的变形 梁的刚度计算 一、用叠加法计算梁的变形 在材料服从胡克定律、且变形很小的前提下, 载荷与它所引起的变形成线性关系。 当梁上同时作用几个载荷时，各个载荷所引 起的变形是各自独立的，互不影响。若计算几个 载荷共同作用下在某截面上引起的变形，则可分 别计算各个载荷单独作用下的变形，然后叠加
例:用叠加法求v、bA、6B CL9TU20
例：用叠加法求 CL9TU20 v C 、 A 、 B
解: U/十V?1/2+2+t2+2 U/2十2 5gl P13 C 384E 48EI 16El q Pl A 24E 1 6El BEl ql Pl m B 24ET 16El BEl
解： v C = − 5 384 4 q l EI − Pl EI 3 48 − ml EI 2 16 A = − q l EI 3 24 − Pl EI 2 16 − ml 3EI B = q l EI 3 24 + Pl EI 2 16 + ml 3EI
例:已知梁的E为常数,今欲使梁的挠曲 线在x=l/3处出现一拐点,则比值m1/m2 为多少? XC CL9TU2 1
例：已知梁的 为常数，今欲使梁的挠曲 线在 处出现一拐点，则比值 为多少？ CL9TU21 l m2 x m1 x = l / 3 EI m1 m2 /
解:由梁的挠曲线近似微分方程Ehv"=M(x) 知,在梁挠曲线的拐点处有:M=0 从弯矩图可以看出: m22 M 2
解：由梁的挠曲线近似微分方程 EIv = M(x) 知，在梁挠曲线的拐点处有： 从弯矩图可以看出： m m 1 2 1 2 = l m2 x m1 M = 0 M m2 m1