第三章力矩平面力偶系 内容 1力对点之矩 2力偶系及其平衡问题
2.力偶系及其平衡问题 1.力对点之矩 内容 第三章 力矩 平面力偶系
§3-1力对点之矩 一、力矩的概念 FGNr定义成(F)=『×矢量 大小m。(F)= r. sin=Fd 平面问题大小m(F)=±Fd旋向 标量 逆+顺 单位:Nm;KNm 二、力矩的性质 1力滑移后对同一点的矩不变。 2力过矩心时,矩为零 3.平衡力系的矩为零
§3-1 力对点之矩 一、力矩的概念 ·A .O 矢量 F 大小 =r·Fsinα=Fd mo（F）=r× F r mo（F） d α 平面问题 标量 大小 mo（F）=±Fd 旋向 + － 逆+ 顺- 单位：N.m；KN.m 二、力矩的性质 1.力滑移后对同一点的矩不变。 2.力过矩心时，矩为零。 3.平衡力系的矩为零。 定义
三、合力矩定理 力系(1、F2、…、F汇交于A点,且有合力R R R =1 成)=xF=2xF)=2应,G)oP 即m,(F)=2m,G) 汇交力系的合力对某点的矩等于力系中各分力对 同一点力矩的代数和
三、合力矩定理 汇交力系的合力对某点的矩等于力系中各分力对 同一点力矩的代数和。 O . 即 r 力系（F1、F2、 …… 、Fn)汇交于A点，且有合力FR . A Fi F2 F1 FR Fn mo（FR） = ∑m (F ) n i= o i 1 ∑ n i= FR = Fi 1 ∑( ) ∑ ( ) n i= o i n i=1 mo ( FR ) = r×FR = r×Fi = m F 1
例1.Fn=1000N,D=160mm, 求:限9? 解:解法I:力臂d D cos o 2 (n) D F-Cos a=-752Nm 2 解法工 Mo(n=Mo(F++Mo(F) D F cos a-+0=-752N m 2
Fn=1000N，D =160mm， α=20° t r 解： 求：Mo(Fn)=? 解法Ⅰ： 力臂 cos α 2 D d = ro = Mo( Fn)= n o n cos α = 75.2N.m 2 D －F r =－F － 解法Ⅱ： Mo( Fn)= Mo( Fr Mo( F ) t )+ n + 0 = 75.2N.m 2 D =－F cos α － 例1
例2.已知:a、b、α、F、F2F1 求:M(F1)=?MA(2)=? 解 MAC=-Fibcosa-Fasino MA(F2)=F2 a cos ol 22 bsin a F1c Coso F,siha cosa A
例2. 解： －F1bcosα－F1asinα 已知：a、b、α、F1、F2 F1 F2 F1 F2 A α MA( F2 )= MA( F1 )= F2 a cos α F2 b sin α 2 1 2 1 － F2sinα F2cosα F1sinα F1cosα A 求：MA( F1 )=？ MA( F2 )=？