口应力分析的解析法(1)斜截面上的应力？斜截面：// z轴;V1dyqyTyxTaTyr2d1xtxyOxOxxTxyxXOTxyC5CaTyxy第一个表示所在平面的法向正应力拉为正，压为负;1第二个表示应力的方向。2）切应力t使单元体产生顺时针旋转趋势为正；反之为负；3）对α角，x轴逆时针旋转这一角度而与斜截面外法线重合时其值为正；反之为负。目标：建立 α，Tα与x,xy，,，jx间的关系
(1) 斜截面上的应力？ x y z a b c d τ xy τ yx σx σy τ yx σy σx τ xy e f α n a d b c τ xy τ yx τ xy x σx σx σy σy τ yx y 1） 正应力σ 拉为正， 压为负； 2） 切应力τ 使单元体产生顺时针旋转趋势为正；反之为负； 3） 对α角， x轴逆时针旋转这一角度而与斜截面外法线重合时， 其值为正；反之为负。 应力分析的解析法 斜截面：// z 轴； 目标：建立 σα , τα与 σx , τ xy , σy , τ yx 间的关系 第一个表示所在平面的法向， 第二个表示应力的方向
国应力分析的解析法分离体：2adATxydAcosao.dAcosαTadAαtbTyxdAsina1O,dAsina+oO福cos2α - tx,sin2α22O0sin2α + t...cos2α2
分离体: n t σydAsinα b f τ yxdAsinα ταdA τ xydAcosα e σ αdA σxdAcosα 应力分析的解析法 cos2 sin2 2 2 xy xy α xy σσ σσ σ ατ α + − =+ − sin2 cos2 2 x y α xy σ σ τ ατ α − = + σ1 σ2 σ2 σ1
口 应力圆(x-a)+(y-b)= R22在为水平轴、为垂直轴的坐标系下的一个圆，其圆心坐标(a,b)为：+x12半径R为：0cOor+R=应力圆2)2
在σ为水平轴、 τ为垂直轴的坐标系下的一个圆， 其圆心坐标(a, b)为： + , 0 2 σ x σ y 半径R为： 2 2 2 x y R xy σ σ τ − = + τ σ O C 2 2 2 x y xy σ σ τ − + 2 σ x +σ y ( , ) α α σ τ 应力圆 ( ) ( ) 2 2 2 x − a + y − b = R 应力圆 2 2 2 2 2 2 x y x y α α xy σσ σσ στ τ + − − += +
口 应力圆对应关系HH(OnTa)1.点面对应应力圆上某一点DTH的坐标值对应着单元体某一面上2αTGL12a60A的正应力和切应力BOy2.转向对应应力圆上的点浴(a+a)/2(0f-0)/2圆周旋转，对应着单元体上斜截ax面法向浴相同方向的旋转3.倍角对应应力圆上的点转过的角度，等于单元体上斜截面法线旋转角度的二倍4.特殊点对应
对应关系 1. 点面对应——应力圆上某一点 的坐标值对应着单元体某一面上 的正应力和切应力 2. 转向对应——应力圆上的点沿 圆周旋转，对应着单元体上斜截 面法向沿相同方向的旋转 3. 倍角对应——应力圆上的点转过的 角度，等于单元体上斜截面法线旋转 角度的二倍 4. 特殊点对应 应力圆
3.空间应力状态
3. 空间应力状态