第七模块矩阵与线性方程组87-6线性方程组定理如果齐次线性方程组（2）有非零解，则它应用教学的系数行列式必为零系数行列式 D=0aiix, + ai2x, +... + ainx, = 0a21X+a22X2 +.. +a2nxn=0anixi +an2x, +... +amx, = 0有非零解
定理 如果齐次线性方程组 (2) 有非零解,则它 的系数行列式必为零. + + + = + + + = + + + = 0 0 0 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 n n nn n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x 有非零解. 系数行列式 D = 0
第七模块矩阵与线性方程组87-6线性方程组例1用克拉默则解方程组应用教学2x + x, - 5x, + x4 = 8,x -3x2 - 6x4 = 9,2x, - X, + 2x4 = -5,x +4x2 - 7x3 +6x = 0.解21-5137r-2r-61-30-6-3D:-r-1202-122-7677124
例1 用克拉默则解方程组 + − + = − + = − − − = + − + = 4 7 6 0. 2 2 5, 3 6 9, 2 5 8, 1 2 3 4 2 3 4 1 2 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x 解 1 4 7 6 0 2 1 2 1 3 0 6 2 1 5 1 − − − − − D = 1 2 2 r − r 4 2 r − r 0 7 7 12 0 2 1 2 1 3 0 6 0 7 5 13 − − − − −