复数的模r=zθ = Arg z复数的幅角1）z=0的辐角不定2）主辐角-元<≤元= Arctan 3）辐角x辐角有无穷多个4车
复数的 模 r = z 复数的 幅角 = Arg z 1）z=0的辐角不定 2）主辐角 3）辐角 4) 辐角有无穷多个 - rctan y A x =
x = rcos0复数的三角形式与指数形式y = rsin 利用极坐标来表示复数z则复数z可表示为：= Arctan xz =r(cosO+isin 0三角式：i0指数式：reZ=
复数的三角形式与指数形式 利用极坐标来表示复数z， = = sin cos y r x r 2 2 rctan r x y y A x = + = 则复数 z 可表示为： 三角式： z = r(cos + isin ) i 指数式： z = re
复数的四则运算规定：z) +z2=(x +x2)+i(yi +y2)5Ziz2 =(xiX2 - yiy2)+i(xiy2 + yix2)i- xi +iyi = Xi +iyi x2 -iy2X2 +iy2X2+iy2 X2-iy2Z2(xix2 + yi2)+i(x2y1 -Xiy22X2+y2按上述定义容易验证加法交换律、结合律乘法交换律、结合律和分配律均成立
复数的四则运算 规定： ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 z + z = x + x +i y + y ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 z z = x x − y y +i x y + y x 2 2 1 1 2 1 x iy x iy z z + + = 2 2 2 2 2 2 1 1 x iy x iy x iy x iy − − + + = ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 x y x x y y i x y x y + + + − = b) 按上述定义容易验证 加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律和分配律均成立
几何意义：平面上一矢量与一复数z构成一一对应，复数的加减与矢量的加减一致Z1 + Z2Z0Xz1 + Z2≤2 +22
几何意义：平面上一矢量与一复数z构成一一对应，复 数的加减与矢量的加减一致。 x y O 1 2 z + z 1 z 2 z 1 2 1 2 加法运算 z + z z + z
1X[z1] -22 ≤21 z2减法运算
x y O 1 2 z − z 1 z 2 z 2 − z 1 2 1 2 z − z z − z 减法运算