分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,进一步求出z得 答案 【解答】解:∵z=4-(-1)(1-1)35135i, 1+i(1+i)(1-i) 。 35 ∴复数z=4的共轭复数的虚部为5 故选:D. 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的 基本概念,是基础题 3.已知命题p:存在向量a,b,使得b=|·b|,命题q 对任意的向量a,b,c,若a·b=a·c,则bc.则下列判断正 确的是 A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题 C.命题p∨(一q)是假命题D.命题p∧(二q)是真命题 【分析】命题p:存在同方向向量,b,使得=|l| 即可判断出真假.命题q:取向量a=(1,0),b=(0,/1),c (0,2),满足a·b=a·c,则b≠c,即可判断出真很.再利 用复合命题真假的判定方法即可得出. 一第11页共44
第 11 页 共 44 页 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出 得 答案． 【解答】解：∵z= = ， ∴ ． ∴复数 z= 的共轭复数的虚部为 ． 故选：D． 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的 基本概念，是基础题． 3．已知命题 p：存在向量 ， ，使得 • =| |•| |，命题 q： 对任意的向量 ， ， ，若 • = • ，则 = ．则下列判断正 确的是（ ） A．命题 p∨q 是假命题 B．命题 p∧q 是真命题 C．命题 p∨（￢q）是假命题D．命题 p∧（￢q）是真命题 【分析】命题 p：存在同方向向量 ， ，使得 • =| |•| |， 即可判断出真假．命题 q：取向量 =（1，0）， =（0，1）， =（0，2），满足 • = • ，则 ≠ ，即可判断出真假．再利 用复合命题真假的判定方法即可得出．
解答】解:命题p存在同方向向量,,使得=|l |,真命题 命题q:取向量G=(1,o)b=(0,1),c=(0,2),则ab =a·c,b≠c,因此是假命题 则下列判断正确的是:p∧(q)是真命题 故选:D. 【点评】本题考查了数量积运算性质、复合命题的判定方法, 考査了推理能力与计算能力,属于基础题. 4.2017年5月30日是我们的传统节日--”端午节”,这天 小明的妈妈为小明煮了5个粽子,其中两个腊肉馅三个豆沙 馅,小明随机取出两个,事件A=取到的两个为同一种馅”, 事件B=取到的两个都是豆沙馅”,则P(BA)=() A.3B.1c.1 【分析】求出P(A) 100·P(AB)=3=3,利用P 4 1010 B|A)=PCAB),可得结论 【解答】解:由题意,P(A) 1010,P(AB)Ci 一第12页共44
第 12 页 共 44 页 【解答】解：命题 p：存在同方向向量 ， ，使得 • =| |•| |，真命题． 命题 q：取向量 =（1，0）， =（0，1）， =（0，2），则 • = • ， ≠ ，因此是假命题． 则下列判断正确的是：p∧（￢q）是真命题． 故选：D． 【点评】本题考查了数量积运算性质、复合命题的判定方法， 考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4．2017 年 5 月 30 日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天 小明的妈妈为小明煮了 5 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙 馅，小明随机取出两个，事件 A=“取到的两个为同一种馅” ， 事件 B=“取到的两个都是豆沙馅”，则 P（B|A）=（ ） A． B． C． D． 【分析】求出 P（A）= = ，P（AB）= = ，利用 P （B|A）= ，可得结论． 【解答】解：由题意，P（A）= = ，P（AB）= =
∴(B|A)=P(AB) 故选:A 【点评】本题考查条件概率,考查学生的计算能力,正确运 用公式是关键. 5.已知锐角a的终边上一点P(sin40°,1+cos40°),则a等 于() A.10°B.20°c.70°D.80° 【分析】由题意求出Po的斜率,利用二倍角公式化简,通 过角为锐角求出角的大小即可 【解答】解:由题意可知sn40°>0,1+cos40°>0, 点P在第一象限,OP的斜率 tangel+cos40 sin40°2sin20°cos20° 〓cot20°=tan70 由a为锐角,可知α为70° 故选C 【点评】本题考查直线的斜率公式的应用,三角函数的化简 求值,考查计算能力 第13页共44
第 13 页 共 44 页 ∴P（B|A）= = ， 故选：A． 【点评】本题考查条件概率，考查学生的计算能力，正确运 用公式是关键． 5．已知锐角 α 的终边上一点 P（sin40°，1+cos40°），则 α 等 于（ ） A．10° B．20° C．70° D．80° 【分析】由题意求出 PO 的斜率，利用二倍角公式化简，通 过角为锐角求出角的大小即可． 【解答】解：由题意可知 sin40°＞0，1+cos40°＞0， 点 P 在第一象限，OP 的斜率 tanα= = =cot20°=tan70°， 由 α 为锐角，可知 α 为 70°． 故选 C． 【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简 求值，考查计算能力．
6.已知函数e(x)-1nx-x+4,若。f(1),b-f(π),c=(5),则 A. c<b<ab. c<a<bc. b<c<ad. a<c<b 【分析】求出函数f(x)的导数,判断函数的单调性,从而 比较函数值的大小即可 【解答】解:f(x)的定义域是(0,+∞), f(x):1-1-1=(2)+ <0 故f(x)在(0,+∞)递减, 而5>π>1, ∴f(5)<f(π)<f(1), 即c<b<a 故选:A. 【点评】本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用, 是一道基础题 7.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间[1,1j内 第14页共44
第 14 页 共 44 页 6．已知函数 ，若 ，b=f（π），c=f（5），则 （ ） A．c＜b＜aB．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 【分析】求出函数 f（x）的导数，判断函数的单调性，从而 比较函数值的大小即可． 【解答】解：f（x）的定义域是（0，+∞）， f′（x）= ﹣1﹣ =﹣ ＜0， 故 f（x）在（0，+∞）递减， 而 5＞π＞ ， ∴f（5）＜f（π）＜f（ ）， 即 c＜b＜a， 故选：A． 【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用， 是一道基础题． 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间 内
则输入的实数x的取值范围是) 开始 输入x x∈[22] f(x)=2 输出x) 结束 A.(-∞,-2]B.[-2,-1]c.[-1,2]D.[: 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图 所示的顺序,可知:该程序的作用是计算分段函数f(x) 2x,x∈[-2,2] 的函数值.根据函数的解析式,结合 ∈(-∞,-2)∪( 输出的函数值在区间[,11内,即可得到答案 解答】解:分析程序中各变量、各语句的作用 再根据流程图所示的顺序,可知: 该程序的作用是计算分段函数f(x) 2x,x∈[-2,2 2,x∈(-∞,-2)∪(2,+∞) 的函数值, 又∵输出的函数值在区间[1,1内, 一第15页共4
第 15 页 共 44 页 则输入的实数 x 的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D ． [2 ， +∞） 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图 所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数 f（x）= 的函数值．根据函数的解析式，结合 输出的函数值在区间 内，即可得到答案． 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是计算分段函数 f（x）= 的函数值． 又∵输出的函数值在区间 内