河北师范大学：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 电磁波的传播（4.1）平面电磁波

由此可知,由于D≠E以及B≠山,而不能将真 空中的波动方程简单地用e代、代转化为介 质中的波动方程 4.时谐波(又称定态波)及其方程 时谐波是指以单一频率O做正弦(或余弦)振荡的 电磁波(又称为单色波或者定态电磁波)。 这种波的空间分布与时间t无关,时间部分可以表 示为e(=coso- i sin at因此有以下关系成立: D(元,t)=D(x zot 园()=E(x -iot Bx.t=blxbe-iot H(, t)=h(e ior

由此可知，由于 以及 ，而不能将真 空中的波动方程简单地用 代 、 代 转化为介 质中的波动方程。 D E     B H       0   0 4．时谐波（又称定态波）及其方程 时谐波是指以单一频率 做正弦（或余弦）振荡的 电磁波（又称为单色波或者定态电磁波）。  这种波的空间分布与时间t无关，时间部分可以表 示为 e −it (= cost − isint) ，因此有以下关系成立： ( , ) ( ) i t E x t E x e−  = ( ) ( ) i t B x t B x e −  =     , ( ) ( ) i t D x t D x e −  =     , ( ) ( ) i t H x t H x e −  =     , 机动 目录 上页 下页 返回 结束

对单一频率方=E、B=成立。介质中波动方程为 1 O2E E =0 VB 182B 2 Ot 22=0 对定态波 ob a(B(e at Ot Gioe -io B() =-10bB=-0國xE ⊥OB Estab=iouH B=-V×E(或者方=-1V×E) 同=-10D=08uEE=V×f 样 at a8 V×H=-iD=-iOEE op区

对单一频率 D E 、 成立。介质中波动方程为：   =  B H   =  2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 0 0 E B E B v t v t    − =  − =   i B i H t B E     =  =    i B i H  = −   = −  = −  （或者 E ） i H   = −   i B E = −   i D t D   = −    2 同 =  E 样 H i D i E     = −  = −  H i E   =   机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( i e )B(x) t B x e t B i t i t         − − = −   =  对定态波  ( ( ) )

aB V×(V×E=V(V )V2E=VE=V×2=0×F B =02EE V×H=-iDD=-i0EE 令k==0E2 V2E+k2E=0称为时诸波的亥姆霍兹方 程(其中k称为波矢量) B V×E V-B+kB=0 同理可以导出磁感 应强度满足的方程 E=- V×B oar

( ) ( ) 2 2 B E E E E i H t      =   −  = − = − =            = = v 令 k 2 2 E k E 0 i B E  + = = −    称为时谐波的亥姆霍兹方 程（其中 k 称为波矢量）  同理可以导出磁感 应强度满足的方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 E     2 = H i D i E     = −  = −  2 2 B k B 0 i E B   + = =  