第三章第二节 河北师范大学重点建设课程
第三章第二节 河北师范大学重点建设课程 磁 标 势
§2.磁标势 引入磁标势的两个困难 VxH=J 1.磁场为有旋场,不能在全空间引入标势 2.在电流为零区域引入磁标势可能非单值。 原因:静电力作功与路径无关,「E.d=0 引入的电势是单值的;而静磁场∮,d一 般不为零,即静磁场作功与路径有关,即使 在能引入的区域标势一般也不是单值的。 机动目录上页下页返回
§2. 磁标势 原因：静电力作功与路径无关， 引入的电势是单值的；而静磁场 一 般不为零，即静磁场作功与路径有关，即使 在能引入的区域标势一般也不是单值的。 L H dl = L E dl 0 一．引入磁标势的两个困难 2．在电流为零区域引入磁标势可能非单值。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 1．磁场为有旋场，不能在全空间引入标势。 H = J
二.引入磁标势的条件 显然只能在V×=0区域引入,且在引入区域中 任何回路都不能与电流相链环。 语言表述:引入区域为无自由电流分布的单 连通域。 用公式表示4,L=0 L 讨论: 1)在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域; 2)若空间仅有永久磁铁,则可在全空间引入
二．引入磁标势的条件 语言表述：引入区域为无自由电流分布的单 连通域。 = L H dl 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束 讨论： 1）在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域； 2）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。 用公式表示 L 显然只能在 区域引入，且在引入区域中 任何回路都不能与电流相链环。 = H 0
三.磁标势满足的方程 引入磁标势区域磁场满足的场方程 V×H=0 B=0 B=0++0M=f(H) 不仅可用于均匀各向同性非铁磁介质,而且也可 讨论铁磁介质或非线性介质。 2.引入磁标势9mH=-Vqm 机动目录上页下页返回
三．磁标势满足的方程 1．引入磁标势区域磁场满足的场方程 = + = = = ( ) 0 0 B 0 H 0 M f H B H 机动 目录 上页 下页 返回 结束 不仅可用于均匀各向同性非铁磁介质，而且也可 讨论铁磁介质或非线性介质。 2．引入磁标势 m H = − m
3.9m满足的泊松方程 V·B=V·/0(H+M)=0V·H+;0V·M=0 V·H=-V V·M Vm=v M 与静电场v2=-P比较引入|pn=AVM V“q 今V.H 4.边值关系 nx(H,-Hi)=0>miLs=m2Is n·(B2-B1)=0 B uhi/u1(2 an≈C2m ans
( ) 0 B = 0 H + M = 0 H + 0 M = H m M = − = − 2 2 0 与静电场 = − 比较引入 m M = − 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3． m 满足的泊松方程 m M = 2 4．边值关系 ( ) 0 n H2 − H1 = n (B2 − B1 ) = 0 m S m S 1 = 2 S m S m n n ( ) ( ) 2 2 1 1 = (B H) = 0 2 m m = − 0 m H =