河北师范大学：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 狭义相对论（6.3）相对论时空理论

狭义相对论 第六章第三节 ESOL 相时空理论 河北师范大学重点建设课程

河北师范大学重点建设课程 第六章第三节 相对论时空理论

§3相对论时空理论 相对论时空结构 1、光锥-间隔分类的几何意义 再论闫第一个事件时空坐标(0,0,00),第二个事件任意(Xyzt) 则 S2=C2为空间间曝+y2+=2)r 两事件用光信号联系 r<ct,s两事件可用低于光速的信号联系 r>cd,两事件不能用光信号联系 这种划分是绝对的与参照系无关。 类时响隔 1>0→>0称为绝对将来 类空间隔x t<0→t<0称为绝对过去 t>0 t<0t<0t>0因果关系?

ct x y o §3 相对论时空理论 一 相对论时空结构 设第一个事件时空坐标(0,0,0,0),第二个事件任意(x,y,z,t) 则 , 为空间间隔. 两事件用光信号联系 两事件可用低于光速的信号联系 两事件不能用光信号联系 这种划分是绝对的,与参照系无关。 再论间隔 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 S = C t − r r = x + y + z r 0 2 r = ct，S = 0 2 r  ct，S  0 2 r  ct，S  1、光锥--- 间隔分类的几何意义 类空间隔 类时间隔 t  0t  0 称为绝对将来 t  0t  0 称为绝对过去 t  0 t or t     0 0 t  0 因果关系? 机动 目录 上页 下页 返回 结束

二因果律和相互作用的最大传播速度 1、相对论时空理论不破坏因果律 有因果关系的事件之间可用光和小于光速的信号联系,发 生于光锥之内。事件先后顺序在各个参考系都不会改变。这 是因果律成立的必要条件 2、相互作用的最大传播速度 P v/C-(x,一x1 x t v/C (A)(4)>1E>64=(3 X-X C 令 口w<c 口 v<C口l≤c 信号传播是一个物理过程,传输时必然伴随能量。因此只要能 量传输的速度不超过C,则因果关系就不会倒置。 机动目录上页下页返回结束

( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 v c t t v c x x t t − − − −  −  = 二 因果律和相互作用的最大传播速度 有因果关系的事件之间可用光和小于光速的信号联系，发 生于光锥之内。事件先后顺序在各个参考系都不会改变。这 是因果律成立的必要条件。 1、相对论时空理论不破坏因果律 2、相互作用的最大传播速度 2 1 t t  , 2 1 t  t ( ) 2 1 2 2 1 x x c v t −t  − v c t t x x 2 2 1 2 1  − − P1 P2  ( ) 1 1 x ,t ( ) 2 2 x ,t '  ( ) 1 1 x  ,t ( ) 2 2 x  ,t 2 1 2 1 : t t x x u − − 令 = 2 uv  c v  c u  c 信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能 量传输的速度不超过 C，则因果关系就不会倒置。 机动 目录 上页 下页 返回 结束

三同时的相对性 △t-v△x/c △t 1、同时同地事件 1-B 结论:同时同地兩事件,在任何惯性系中仍是同时同地事件 2、同地不时同事件 x1=x2,1≠1212>1M>0)>2>(A>0) 结论:同地不同时两事件,在其他惯性系中一般为不同地不 同时事件,但时间顺序不会颠倒,即因果律不变。 3、同时不同地事件 1=12,x1≠ 若x2>x1>2<1(△Mt<0) 若x2 (△t>0 结论:同时不同地两事件,在其他惯性系中一般为不同时、不 同地事件 同时的相对性:不同的惯性系时间不再统一,否定了绝对时空 oleosol 机动目录上页下页返回结束

三 同时的相对性 1 2 1 2 t = t ，x = x 1、同时同地事件 结论：同时同地两事件，在任何惯性系中仍是同时同地事件 2、同地不时同事件 1 2 1 2 x = x ，t  t 设 ( 0) t 2  t 1 t  ( 0) t 2   t 1  t  结论：同地不同时两事件， 在其他惯性系中一般为不同地不 同时事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。 3、同时不同地事件 1 2 1 2 t = t , x  x 若 2 1 x  x ( 0) t 2   t 1  t  若 2 1 x  x ( 0) t 2   t 1  t  结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不 同地事件 。 1 2 1 2 t = t ，x  = x  2 2 1 c ' −   −   = t v x t 同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空 机动 目录 上页 下页 返回 结束

例:在Σ系中观测石家庄和北京在同一时刻出生了两个小孩 在Σ系(如坐飞船,V接近光速)观测结果如何?又:一个生 孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何? (1)从飞船上观测 飞船从石家庄→北京→1<北京的小孩先出生 飞船从北京→石家庄→2>t1北京的小孩后出生。 (2)讨论生孩子的过程 ∑ 出生开始为P1,结束为P2x1=x2 系12>11→E系t2 出生过程在任何惯性系都不会颠 X2>x 倒,但过程的时间间隔不同。 石家庄x1 北京x2 结论:有因果关系的事情在任间A=△=Ave 惯性系都不会改变。 2 机动目录上页下页返回结束

结论：有因果关系的事情在任何 惯性系都不会改变。 例：在Σ系中观测石家庄和北京在同一时刻出生了两个小孩， 在Σ系（如坐飞船，v 接近光速）观测结果如何？又:一个生 孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何？ 飞船从石家庄→北京  t 2   t 1  北京的小孩先出生。 飞船从北京→石家庄 2 1  t  t 北京的小孩后出生。 ⑵ 讨论生孩子的过程 1 2 出生开始为P x = x 1，结束为P2， 出生过程在任何惯性系都不会颠 倒，但过程的时间间隔不同。 (1)从飞船上观测 2 1 x  x  石家庄 x1 北京 x2  v 2 1 Σ系 t  t  2 1 Σ系 t  t 2 2 2 c 1 / t v x t v c  −   = − 机动 目录 上页 下页 返回 结束 v 