狭义相对论 第六津第六节 河北师范大学重点建设课程
河北师范大学重点建设课程 第六章第六节 相对论力学
§6相对论力学 经典力学在伽利略变换下形式不变(具有伽利略 协变性),一般仅适用于v<<c的情况。当v趋近 光速时,必须用相对论时空理论来处理问题。经典 力学的方程一般不满足洛伦兹变换,必须在相对论 时空理论下加以修正。 本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程
§6 相对论力学 经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略 协变性），一般仅适用于v<<c的情况。当ｖ趋近 光速时，必须用相对论时空理论来处理问题。经典 力学的方程一般不满足洛伦兹变换，必须在相对论 时空理论下加以修正。 本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程。 机动 目录 上页 下页 返回 结束
、能量—动量四维矢量(简称为4维动量) 经典力学中的牛顿第二定律 F 伽利略变换 F d‖、F不是洛 dt 伦兹协变量 2、用四维速度定义四维动量 C 已知四维速度矢量 VaT v/C du 1-3 t 假定物体相对参考系静止时的质量为m,它是一个 洛伦兹标量(不变量)
一、能量—动量四维矢量（简称为4维动量） 1. 经典力学中的牛顿第二定律： 2、用四维速度定义四维动量 dp F dt = dp F dt = p mv = 伽利略变换 已知四维速度矢量 dx dx U d dt = = 不是洛 伦兹协变量 p F ， ( 1 3) i i dx v i dt = = − 2 2 1 d dt d v c = = − 机动 目录 上页 下页 返回 结束 假定物体相对参考系静止时的质量为m0，它是一个 洛伦兹标量（不变量）
定义四维动量:P=m0UP1=ym(=1-3) I oc PA -lCrm 2/2 v/C 3、引入运动质量|m= 相对论的 2 质速关系 =m时 P=mv四维动量前三分量与 经典动量形式上一致 MoC V/C 设W=-m10c 物体的能量口Ap4==W √h-p2/a2w=m2 C
p m v i i i = = − 0 ( 1 3) 2 0 4 0 2 2 1 i m c p ic m c v c = = − 定义四维动量： p = m0 U 四维动量前三分量与 经典动量形式上一致 3、引入运动质量 0 2 2 1 m m v c = − i i p mv = 机动 目录 上页 下页 返回 结束 p mv = 2 0 2 2 4 0 0 2 2 1 [ ......] 2 1 i i m c p m c m v c c v c = = + + − 相对论的 质速关系 设 2 0 2 2 1 m c W v c = − 物体的能量 2 W mc = 4 i p W c =
四维动量又称为能量—动量 四维矢量(相对论协变量) 静止能量与动能 当ν=0时,物体相对静止,定义此时动能T=0 W=W=mc称为静止能量(经典力学中不存在 v≠0时,物体具有的能量为W=W+T T=W-Wo C m-moc 2 2 V<<C, omc 称为质能关系
( , ) i p p W c = 四维动量又称为能量—动量 四维矢量（相对论协变量） 4、静止能量与动能 当 v = 0 时，物体相对静止，定义此时动能 T = 0 v 0 时，物体具有的能量为 W = W0 +T ( ) 2 0 2 2 0 0 0 2 2 1 m c T W W m c m m c v c = − = − = − − 2 0 1 2 v c T m v ， 称为质能关系 2 W m c 0 0 = 2 W W m c = =0 0 称为静止能量 （经典力学中不存在）