模式本征值 模式的截止与远离截止 临近截止:W=0,场在包层中不衰减 远离截止:W→∞,场在包层中不存在 °截止与远离截止条件: 模式 临近截止 远离截止 TEOm (TMom) Jo(Uo)=0 J1(U∞)=0 Im J2(U)=0J1(U) EHI J1(U)=0 J11(U)=0 除了邗1模式以外,U不能为零 模式本征值:U<U<U
模式本征值 • 模式的截止与远离截止: –临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减 –远离截止: W→∞, 场在包层中不存在 • 截止与远离截止条件: 模式 临近截止 远离截止 TE0m(TM0m) J0(Uc)＝0 J1(U∞)＝0 HElm Jl-2(Uc)＝0 Jl-1(U∞)＝0 EHlm Jl(Uc)＝0 Jl+1(U∞)＝0 *除了HE1m模式以外,U不能为零 • 模式本征值: Uc<U<U∞
色散曲线 色散曲线 结构参数给定的光纤中,模式分布是固定的。可根据本 征值方程式利用数值计算得到各导模传播常数β与光 纤归一化频率V值的关系曲线,称之为色散曲线。因此, 本征值方程又叫色散方程 ·色散曲线分析 图中每一条曲线都相应于一个导模。 平行于纵轴的竖线与色散曲线的交点数就是光纤中允 许存在的导模数。由交点纵坐标可求出相应导模的传 播常数β。 给定V值,V=vc,则V越大导模数越多;反之亦然 当Vc<2.405时,在光纤中只存在邗1模,其它导模均截 止,为单模传输
色散曲线 • 色散曲线 –结构参数给定的光纤中,模式分布是固定的。可根据本 征值方程式利用数值计算得到各导模传播常数β与光 纤归一化频率V值的关系曲线,称之为色散曲线。因此, 本征值方程又叫色散方程。 • 色散曲线分析 –图中每一条曲线都相应于一个导模。 –平行于纵轴的竖线与色散曲线的交点数就是光纤中允 许存在的导模数。由交点纵坐标可求出相应导模的传 播常数β。 –给定V值, V=Vc, 则Vc越大导模数越多;反之亦然。 –当Vc＜2.405时, 在光纤中只存在HE11模,其它导模均截 止, 为单模传输;
nen HE11 β/k TE EH 01 T HE 12 01 EH2 HE TE E 21 HE31 HE/TM 6
n1 n2 k0 HE11 HE21 HE31 HE12 TE01 TM01 EH11 2 4 6 V n1 ~n2 EH21 HE41 HE22 TE02 TM02
n n 1112 01 β/k 31 2 2 6
n1 n2 k0 LP01 LP02 LP11 LP21 2 4 6 V n1 ~n2 LP31
§1-6弱导光纤:线偏振模 弱导条件:n1≈n2≈n 光线与纤轴的夹角小; 芯区对光场的限制较弱; 消逝场在包层中延伸较远。 ·弱导光的特点: HE艹1m模式与EH1m色散曲线相近; 场的横向分量线偏振,且远大于纵向分量; 可以在直角坐标系中讨论问题 可以得到简化的本征解与本征值方程
• 弱导条件：n1n2 n – 光线与纤轴的夹角小； – 芯区对光场的限制较弱； – 消逝场在包层中延伸较远。 • 弱导光的特点： – HEl+1,m模式与EHl-1,m色散曲线相近； – 场的横向分量线偏振，且远大于纵向分量； – 可以在直角坐标系中讨论问题 – 可以得到简化的本征解与本征值方程。 §1-6 弱导光纤：线偏振模