《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第三章 恒定磁场

恒定做场 ② 毕奥一沙伐定律是重要的实验定律，它的重要性在于 定量的描述了电流和它产生的磁场之间的关系，进而 可以导出磁场的基本性质。 ③ 对于体分布和面分布电流，毕奥一沙伐定律表述为： 体电流 B Ho J(r')xeRdv 4π R2 面电流 B=∮xEds 4π 例 试求长直载流导线产生的磁感应强度。 上页 下页

第 三 章 恒定磁场 0 R 2 ( ) e d 4 V R J r B V           体电流  0 R 2 ( ) e d 4 S R K r B S             面电流 上 页 下 页 ② 毕奥—沙伐定律是重要的实验定律，它的重要性在于 定量的描述了电流和它产生的磁场之间的关系，进而 可以导出磁场的基本性质。 ③ 对于体分布和面分布电流，毕奥—沙伐定律表述为： 例 试求长直载流导线产生的磁感应强度

恒定嫩场 解 采用圆柱坐标系，取电流1d正， dB=4.×=k.dsin6 4πR2 4π R 2=otan p→dz= -d0 cos"p Rc0sp=p→R= cos o sinθ=cosp pcosp do B= cos 4L 2 cos"o 4π P 5Sng-sin9)当→”：→w时，B4 2π0 上页 下页

第 三 章 恒定磁场       d 4 1 2 0   ρ I cos 1 2 2 0 2 2 cos cos B 4 cos            ρ d I ρ / ( sin ) 1 2 0 sin 4       I 当 L1  , L2  时， 0 2 I B e      2 tan d d cos ρ z   z       sin  cos    cos cos ρ R   R  采用圆柱坐标系，取电流 I dz， 0 R 0 2 2 d d sin d 4π 4π l e B           I I z θ R R 上 页 下 页 解

第 恒定做场 例 真空中有一载流为I,半径为R的圆环，试求其轴线上P 点的磁感应强度B。 解元电流Id在P点产生的B为 dB dB 4Idl×e, 4πr2 oldl sin dB 4π(R2+x2 根据圆环电流对P点的对称性， dBx dBsin 0 dBy 0 sin0 R/r 上页 下页

第 三 章 恒定磁场 真空中有一载流为 I，半径为R的圆环，试求其轴线上P 点的磁感应强度B 。 根据圆环电流对 P 点的对称性， dBx  dBsin  dBy  0 sin θ  R /r 4 ( ) 2 d sin d 2 2 0 R x I B      l 元电流 Idl 在 P 点产生的B为 0 2 d d 4 r I l e B        r ( d ) r I l e   上 页 下 页 例 解

第三幸 恒定嫩场 toldlsin dBx= 2 sin0 4π(R2+x2 B=Bex no 2(R 上页 下页

第 三 章 恒定磁场 0 2 2 sin d 4 ( ) x l I l e R x               0 2 2 2 2 2 4 ( ) x I R R e R x R x                2 0 2 2 3/2 2( ) x IR e R x         sin 4 ( ) 2 d sin d 2 2 0 R x I l Bx   B Bx x  e   上 页 下 页

第 恒定嫩场 例 无限大导体平面通有面电流K=K,，试求磁感应 强度B分布。 解 取宽度x的一条无限长线电流 dB. cosa= 2πp 2πp 2π(x2+y2) Bx 根据对称性，B,=0 2 B=-40Kr+0 dx 2元 J-(2+y2 y>0 y<0 上页 下页

第 三 章 恒定磁场 根据对称性, By = 0 2 ( ) d 2 d cos 2 d d 2 2 0 0 0 x y K x K x y Ky x Bx              取宽度 dx 的一条无限长线电流 B x       ( ) d 2 2 2 0 x y Ky x   0 0 2 x K e y    0 0 2 x K e y     B   无限大导体平面通有面电流 , 试求磁感应 强度 B 分布。 z  e  K K 上 页 下 页 解 例