第二章函数*2.1函数2.2二次函数和一元二次不等式
第二章 函数 ❖ 2.1 函数 ❖ 2.2 二次函数和一元二次不等式
2.1 函数函数*2.1.1*2.1.2函数的单调性和奇偶性*2.1.3反函数
2.1 函数 ❖2.1.1 函数 ❖2.1.2 函数的单调性和奇偶性 ❖2.1.3 反函数
2.1.1 函数函数的概念可以叙述为：如果在某个变化过程中有两个变量x，，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就是的函数，x叫作自变量，x的取值范围叫作函数的定义域，和x的值对应的的值叫作函数值，函数值的集合叫作函数的值域例如，（1）一次函数y=2x+5，函数的定义域是实数集R，对应X法则是“乘2加5”，值域是R。（2）函数y=5x2+3，函数的定义域是实数集R，值域是{y|3，对应法则是"平方乘以5加3
2.1.1 函数 ❖ 函数的概念可以叙述为：如果在某个变化过程中有两个变量x， y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法 则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫作自 变量，x的取值范围叫作函数的定义域，和x的值对应的y的值叫 作函数值，函数值的集合叫作函数的值域． ❖ 例如，（1）一次函数y＝2x+5，函数的定义域是实数集R，对应 法则是“乘2加5”，值域是R． （2）函数y=5x 2+3，函数的定义域是实数集R，值域是 {y｜y≥3} ，对应法则是“平方乘以5加3”．
通常用下面的符号来表示y是的函数：y=f(x)有时简记作函数f（x）在研究函数时经常用到区间的概念：X设a，b是两个实数，而且a<b，规定：（1）满足a≤x≤b的实数x的集合叫作闭区间，表示为[a，bl；（2）满足a<x<b的实数x的集合叫作开区间，表示为（a，b) ;（3）满足a≤x<b，a<x≤b的实数x的集合叫作半开半闭区间表示为[a，b），（a，b].上述实数a和b都叫作相应区间的端点
❖ 通常用下面的符号来表示y是x的函数： y =f（x） 有时简记作函数f（x） ❖ 在研究函数时经常用到区间的概念． 设a，b是两个实数，而且a<b，规定： （1）满足a≤x≤b的实数x的集合叫作闭区间，表示为[a， b]； （2）满足a<x<b的实数x的集合叫作开区间，表示为（a， b）； （3）满足a≤x<b，a<x≤b的实数x的集合叫作半开半闭区间， 表示为[a，b），（a，b]． 上述实数a和b都叫作相应区间的端点．
2.1.2 函数的单调性和奇偶性函数的单调性一般地，对于给定区间上的函数y=f（x）：如果对于属于这个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有那么就称y=f（x）在这个区间上是增函数（图（1））；如果对于属于这个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就称y=f（x）在这个区间上是减函数（图（2））：y=(x)y=fx)(x)(xa)x)x)olxx07X2xXX2(2)()
2.1.2 函数的单调性和奇偶性 ❖ 函数的单调性 一般地，对于给定区间上的函数y =f（x）： 如果对于属于这个区间上的任意两个自变量的值 ，当 时，都有 ， 那么就称y= f（x）在这个区间上是增函数（图（1））； 如果对于属于这个区间上的任意两个自变量的值 ，当 时，都有 ， 那么就称y =f（x）在这个区间上是减函数（图（2））．