二、 n阶行列式(N-Determinant)的定义aia12aina22anna21(-1)(PiP2*Pn)D=11p2P2npn...PiP2""-Pna.nanlnn简记作det(a）其中a为行列式D的(i,j)元1．n阶行列式共有n！项2.每一项都是位于不同行不同列的n个元素的乘积.3. 每一项可以写成ip,^2pz（正负号除外），其中PPzPn..amp.是1,2，……n的某个排列4.当p,P…P,是偶排列时，对应的项取正号；当PPzPn是奇排列时，对应的项取负号
二、n 阶行列式(N-Determinant)的定义 1. n 阶行列式共有 n! 项． 2.每一项都是位于不同行不同列的 n 个元素的乘积． 3.每一项可以写成 （正负号除外），其中 是1, 2, ., n 的某个排列. 4.当 是偶排列时，对应的项取正号； 当 是奇排列时，对应的项取负号. 1 2 1 2 n p p np a a a 1 2 n p p p 1 2 n p p p 1 2 n p p p 1 2 1 2 1 2 11 12 1 21 22 2 ( ) 1 2 1 2 ( 1) n n n n n t p p p p p np p p p n n nn a a a a a a D a a a a a a 简记作 ， 其中 为行列式D的(i, j)元 det( )ij a ij a
思考题：|-1=-1成立吗？答：符号-1可以有两种理解：V若理解成绝对值，则|-1|=+1;/若理解成一阶行列式，则-1=-1注意：当n=1时，一阶行列式|al=a，注意不要与绝对值的记号相混淆.例如：一阶行列式|-1=-1
思考题： 成立吗？ 答：符号 可以有两种理解： 若理解成绝对值，则 ； 若理解成一阶行列式，则 . 1 1 1 1 1 1 1 注意：当n = 1时，一阶行列式|a| = a，注意不要与 绝对值的记号相混淆. 例如：一阶行列式 1 1
例：写出四阶行列式中含有因子a,a的项解：-22和23442.例：计算行列式000000aiA14000000aa123D, =D, =000000ts3(132000000a41(44000alala12a3a4000a123a21a22a24a22D.D34000a(13233a34a33000a41a43a42a44a44
11 12 13 14 22 23 24 3 33 34 44 0 0 0 0 0 0 a a a a aaa D a a a 例：写出四阶行列式中含有因子 a11a23 的项. 例：计算行列式 解： 11 23 32 44 a a a a 11 23 34 42 和 a a a a . 14 23 2 32 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a D a a 11 22 1 33 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a D a a 11 21 22 4 32 32 33 41 42 43 44 0 0 0 0 0 0 a a a D aaa a a a a
解：000000anD.=aa22a33a44000tls3000(44000AA0002234321D2441 =423341000(132000a413×46.其中 t(4321)=0+1+2+32
解： 11 22 1 33 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a D a a 14 23 2 32 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a D a a 11 22 33 44 a a a a (4321) 14 23 33 41 ( 1)t a a a a 14 23 33 41 a a a a t(4321) 0 1 2 3 3 4 6. 2 其中
aay2a113a14024a123a22D.=aa23a4400a34(33000a44000a00a21a22D4 ==a142333410032a32(33a41a42a43a44
11 12 13 14 22 23 24 3 33 34 44 0 0 0 0 0 0 a a a a aaa D a a a 11 21 22 4 32 32 33 41 42 43 44 0 0 0 0 0 0 a a a D aaa a a a a 11 22 33 44 a a a a 14 23 33 41 a a a a