27.2.1相似三角形的判定 第2课时
27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 A B C D E 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
学习目标 1.理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边(或 延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”,“三 边对应成比例的两个三角形相似”; 2.培养学生与他人交流、合作的意识
1.理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边(或 延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“三 边对应成比例的两个三角形相似”； 2.培养学生与他人交流、合作的意识
(新课导 1.对应角相等,对应边的比相等的两个三角形, 叫做相似三角形 2.相似三角形的对应角相等,各对应边的比相等 3.如何识别两三角形是否相似? 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线) 相交,所构成的三角形与原三角形相似 D E E∵ DEUBC, △ADE∽△ABC B C B C 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
1. 对应角_______, 对应边 的两个三角形, 叫做相似三角形 . 相等 的比相等 2.相似三角形的___________________ 对应角相等 , 各对应边 的比相等 . 3.如何识别两三角形是否相似? ∵ DE∥BC， ∴ △ADE∽△ABC. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似. D E A B C A B C D E 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
知识讲解 三边对应成 比例 B B AB BC AC AB BC AC 是否有△ABC∽△A′B′C′
AC A'C' BC B'C' AB A'B' = = 是否有△ABC∽△A′B′C′？ A B C B ′ C′ 三边对应成 A′ 比例
已知:如图△ABC和△A′B′C′中A′B′:AB A′C′:AC=B′C′:BC.求证:△ABC∽△A′B′C′ 证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB 过点D作DEBC交AC于点E B ∴AD:AB=AEAC=DEBC,△ADE∽△ABC ∵AD=AB∴AD:AB=AB:AB 又AB:AB=B'C:BC=CA:CA E DE. BCEBCBCEA: CAECA CA 因此DE=B'C,EA=CA ADEs△A'B'C ∴△ABc"△ABC C
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′, A′ B′ C′ A B C D E 过点D作DE∥BC交AC于点E. 又A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC ∵AD=A′B′∴AD:AB=A′B′:AB ∴DE:BC=B′C′:BC,EA:CA=C′A′:CA. 因此DE=B′C′,EA=C′A′. ∴△A′B′C′∽△ABC ∴△ADE≌△A′B′C′ 已知:如图△ABC和△A′B′C′中A′B′:AB =A′C′:AC=B′C′:BC.求证:△ABC∽△A′B′C′