归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §4.2 套绘制根轨迹的基本法则( P =1 法则5渐近线: (2k+1)丌 「sl 5 n>m时,n-m条根轨迹分支趋于无穷远处的规律。 K 例1系统开环传递函数为G(s)= 试绘制根轨迹。 S(S+2) 解.①实轴上的根轨迹:[-2,0] ∑n-∑ 2+0 ②渐近线: n 2-0 (2k+1)丌 ±90 n-
§4.2 绘制根轨迹的基本法则（7） 法则5 渐近线： n m p z n i m j i i a 1 1 n > m时，n-m条根轨迹分支趋于无穷远处的规律。 n m k a (2 1) 例1 系统开环传递函数为 ( 2) ( ) * s s K G s ，试绘制根轨迹 。 解. ① 实轴上的根轨迹：[-2，0] ② 渐近线： 1 2 0 1 1 2 0 n m p z n i m j i i a 90 (2 1) n m k a
归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §4.2 绘制根轨迹的基本法则(8) 例2系统结构图如图所示。 K (1)绘制当K*=0→∞时系统的根轨迹; s(s+1) (2)当Reλ1=-1时,A3=? 解.(1)G(s)= K(s+2) K=K/2 s(s+1)(s+4){v ①实轴上的根轨迹:[-4,-2],[-1,0] 0-1-4+23 ②渐近线 3-1 2 (2k+1)丌 ±90° 3-1 0}姆}*;- 用根之和法则分析绘制根轨迹: (2)an1=0-1-4=-5=A1+12+3=2(-1)+a 3=-5+2=
§4.2 绘制根轨迹的基本法则（8） 例2 系统结构图如图所示。 ( 1)( 4) ( 2) ( ) * s s s K s 解. (1) G s ② 渐近线： 2 3 3 1 0 1 4 2 a 90 3 1 (2 1) k a ① 实轴上的根轨迹：[-4,-2], [-1,0] 1 2 * v K K （1）绘制当K*= 0→∞时系统的根轨迹； （2）当Re[1] = -1 时，3? 用根之和法则分析绘制根轨迹： 1 1 2 3 3 an 0 1 4 5 2(1) 5 2 3 3 (2)