例25解答 (1)(p→q)∧p→q (p∨q)∧p→q (蕴涵等值式) ((-pVq)∧p)∨q (蕴涵等值式) 分(1(pVq)V-p)∨q (德摩根律) 台((p∧ηq)Vp)∨q (德摩根律) 台((pV-p)∧(qVηp))∨q(分配律) 分(1∧(qV1p))∨q (排中律) 台(qVa∨1p (同一律) 台1V-p (排中律) (零律
例2.5 解答 (1) (p→q)∧p→q (┐p∨q)∧p→q （蕴涵等值式） ┐((┐p∨q)∧p)∨q （蕴涵等值式） (┐(┐p∨q)∨┐p)∨q （德摩根律） ((p∧┐q)∨┐p)∨q （德摩根律） ((p∨┐p)∧(┐q∨┐p))∨q （分配律） (1∧(┐q∨┐p))∨q （排中律） (┐q∨q)∨┐p （同一律） 1∨┐p （排中律） 1 （零律）
例25解 (2)1(p→(pVq)∧r ( pPvA∧ 台(p∧p∧ηq)∧r 0∧r (3)p∧((pVq∧1p)→q) 台p∧((pVq∧1p)∨q) 台p∧(((p∧-p)∨(q∧1p))∨q 台p∧((0V(∧ηp))Vq) 台p∧( aveva 分p∧1分p
例2.5 解答 (2) ┐(p→(p∨q))∧r ┐(┐p∨p∨q)∧r (p∧┐p∧┐q)∧r 0∧r 0 (3) p∧(((p∨q)∧┐p)→q) p∧(┐((p∨q)∧┐p)∨q) p∧(┐((p∧┐p)∨(q∧┐p))∨q) p∧(┐(0∨(q∧┐p))∨q) p∧(┐q∨p∨q) p∧1 p
例26应用题 在某次研讨会的中间休息时间,3名与会者根据王教授的口 音对他是哪个省市的人进行了判断: 甲说王教授不是苏州人,是上海人。 乙说王教授不是上海人,是苏州人。 丙说王教授既不是上海人,也不是杭州人。 听完以上3人的判断后,王教授笑着说,他们3人中有一人 说的全对,有一人说对了一半,另一人说的全不对。试 用逻辑演算法分析王教授到底是哪里人?
例2.6 应用题 在某次研讨会的中间休息时间，3名与会者根据王教授的口 音对他是哪个省市的人进行了判断： 甲说王教授不是苏州人，是上海人。 乙说王教授不是上海人，是苏州人。 丙说王教授既不是上海人，也不是杭州人。 听完以上3人的判断后，王教授笑着说，他们3人中有一人 说的全对，有一人说对了一半，另一人说的全不对。试 用逻辑演算法分析王教授到底是哪里人？
例26解 设命题p:王教授是苏州人。 q:王教授是上海人。 王教授是杭州人 p,q,r中必有一个真命题,两个假命题,要通过逻辑演算将 真命题找出来。 设甲的判断为A=p∧q 乙的判断为A2甲/∧q 丙的判断为A=qAr
例2.6 解答 设命题 p：王教授是苏州人。 q：王教授是上海人。 r：王教授是杭州人。 p,q,r中必有一个真命题，两个假命题，要通过逻辑演算将 真命题找出来。 设 甲的判断为A1 =┐p∧q 乙的判断为A2 =p∧┐q 丙的判断为A3 =┐q∧┐r
例26解答 甲的判断全对BA=1p/q 甲的判断对一半B2=(p∧1q)∨(p∧q) 甲的判断全错 B3p∧q 乙的判断全对 G1A2=p∧q 乙的判断对一半C2=(p∧q∨(p/∧q 乙的判断全错c3=p/q 丙的判断全对D1=A31q∧ 丙的判断对一半D2(∧r)∨(q∧r) 丙的判断全错 D3=q∧r
例2.6 解答 甲的判断全对 B1 =A1 =┐p∧q 甲的判断对一半 B2 =(┐p∧┐q)∨(p∧q) 甲的判断全错 B3 =p∧┐q 乙的判断全对 C1 =A2 =p∧┐q 乙的判断对一半 C2 =(p∧q)∨(┐p∧┐q) 乙的判断全错 C3 =┐p∧q 丙的判断全对 D1 =A3 =┐q∧┐r 丙的判断对一半 D2 =(q∧┐r)∨(┐q∧r) 丙的判断全错 D3 =q∧r