§5 随机变量的函数的分布 例3（续） P=-1=∑P{K=n=∑PX=2k+I n为奇数 2 22k+- k=0 3 PY=l=∑PX=n=∑PX=2k n为偶数 k=0 1 1 名22 3 -1 所以，随机变量Y的分布律为 P
例 3（续） = − = = n为奇数 P Y 1 P X n = = = + 0 2 1 k P X k = + = 0 2 1 2 1 k k 3 2 = = = = n为偶数 P Y 1 P X n = = = 0 2 k P X k = = 0 2 2 1 k k 3 1 = §5 随机变量的函数的分布 Y -1 1 P 3 2 3 所以，随机变量 的分布律为 1 Y
§5 随机变量的函数的分布 二.连续型随机变量函数的分布 设X是一连续型随机变量，其密度函数为fx(x), 再设Y=g(X)是X的函数，我们假定Y也是连续型 随机变量.我们要求的是Y=g(X)的密度函数fy(y) 解题思路 (1).先求Y=g(X)的分布函数 F,(y)=PY≤y以=Pg(X)sy}=「fx(x)d g(x)<y (2).利用Y=g(X)的分布函数与密度函数之间的 关系求Y=g(X)的密度函数y(by)=FY(by)
二.连续型随机变量函数的分布 §5 随机变量的函数的分布 设 X 是一连续型随机变量， 其密度函数为 f X (x)， ( ) 随机变量． 再设Y = g X 是 X 的函数，我们假定Y 也是连续型 我们要求的是 Y = g(X )的密度函数 f Y (y)． 解 题 思 路 ( ) ( ) ( ) = = = = g x y FY y P Y y P g X y f X x dx Y g X ( ) ( ) ⑴．先求 的分布函数 ( ) Y g(X ) f (y) F (y) Y g X Y Y = = = 关系求 的密度函数 ⑵．利用 的分布函数与密度函数 之间的