§5随机变量的函数的分布 ·离散型 ·连续型 ·定理及其应用 合】返回主目录
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§5 随机变量的函数的分布 随机变量的函数 设X是一随机变量，Y是X的函数，Y=gX),则Y 也是一个随机变量.当X取值x时，Y取值y=g(x) 本节的任务就是： 己知随机变量X的分布，并且己知Y=g(X), 要求随机变量Y的分布. 合】返回主目录
随机变量的函数 也是一个随机变量． 当X 取值x时，Y 取值y = g(x) §5 随机变量的函数的分布 本节的任务就是： ( ) 要求随机变量 的分布． 已知随机变量 的分布，并且已知 ， Y X Y = g X 设 X 是一随机变量，Y 是 X 的函数，Y = g (X ) ,则Y 返回主目录
§5 随机变量的函数的分布 一、离散型随机变量的函数 :X晋圜面厘企雪首中炜，P PX=x=Pn (n=1,2,.) X X2 Xn 或 P p P2 Pn 雪尽的必厚卫 雪X的犀粱：人=(X少的F晋☒料面闺企 y1,y2’.,yn’ 其中yn=g(xn)（n=l,2,.) 合】返回主目录
一、离散型随机变量的函数 设X 是离散型随机变量，其分布律为 PX = x = p ( n =1, 2, ) n n X 1 x 2 x ， n x P p1 p2 ， pn 或 ( ) 量，它的取值为 Y是X 的函数：Y = g X ，则Y也是离散型随机变 y1 ， y2 ，， yn ， 其中 y = g(x ) ( n =1， 2，) n n §5 随机变量的函数的分布 返回主目录
§5 随机变量的函数的分布 第一种情形 如果 ,y2’,yn’ 两两不相同，则由 P(Y=y)=P(X=x} (n=1,2,.） 可知随机变量Y的分布律为 P{Y=yn}=p,(n=1,2,.） Y y2 yn 或 P Pn 合】 返回主目录
第 一 种 情 形 如果 y1 ， y2 ，， yn ， 两两不相同，则由 PY = y = PX = x (n =1， 2，) n n 可知随机变量Y的分布律为 PY = y = p ( n =1, 2, ) n n 或 Y 1 y 2 y ， n y P p1 p2 ， pn §5 随机变量的函数的分布 返回主目录
§5 随机变量的函数的分布 第二种情形 如果 乃，y2’.,yn,.有相同的项， 则把这些相同的项合并（看作是一项），并把相 应的概率相加，即可得随机变量Y=g(X)的分布律 合返回主目录
第 二 种 情 形 如果 y1 ， y2 ，， yn ， 有相同的项， 应的概率相加，即可得 随机变量 ( )的分布律. 则把这些相同的项合并 （看作是一项），并把 相 Y = g X §5 随机变量的函数的分布 返回主目录