§5 随机变量的函数的分布 例1 设离散型随机变量X的分布律为 X -3 -1 0 2 6 9 P 1 5 15 35 70 126 252 252 252 252 252 252 随机变量Y=2X-3,试求Y的分布律 解： 随机变量Y=2X-3的取值为 -9,-5,-3,1,9,15, 合返回主目录
例 1 设离散型随机变量X的分布律为 X -3 -1 0 2 6 9 P 252 1 252 5 252 1 5 252 3 5 252 7 0 252 126 随机变量Y = 2X −3，试求Y的分布律． 解：随机变量Y = 2X −3的取值为 −9， −5， −3，1，9，15， §5 随机变量的函数的分布 返回主目录
§5 随机变量的函数的分布 例1（续） 这些取值两两互不相同.由此得随机变量 Y=2X-3 的分布律为 -9 -5 -3 1 9 15 P 1 5 15 35 70 126 252 252 252 252 252 252 合】返回主目录
例 1（续） Y -9 -5 -3 1 9 15 P 252 1 252 5 252 1 5 252 3 5 252 7 0 252 126 Y = 2X −3 §5 随机变量的函数的分布 这些取值两两互不相同． 由此得随机变量 的分布律为 返回主目录
§5 随机变量的函数的分布 例2 设随机变量X具有以下的分布律，试求 Y=(X-1)2 的分布律 X-1 0 2 pk0.20.30.1 0.4 解：Y有可能取的值为0,1,4. 且Y=0对应于(X1)2=0,解得X=1, 所以，P{Y=0}=P{X=1}=0.1, 合返回主目录
设随机变量 X 具有以下的分布律，试求 Y = (X-1)2 的分布律. pk X -1 0 1 2 0.2 0.3 0.1 0.4 解: Y 有可能取的值为 0，1，4. 且 Y=0 对应于 ( X-1)2=0， 解得 X=1， 所以, P{Y=0}=P{X=1}=0.1, §5 随机变量的函数的分布 例 2 返回主目录
§5 随机变量的函数的分布 例2（续） X-1 0 2 Y=(X-1)2 Pk0.20.30.10.4 同理， P{Y=1}=P{X=0}+P{X=2}=0.3+0.4=0.7, P{Y=4}=P{X=-1}=0.2, 所以，Y=(X1)2的分布律为： 1 4 Pk0.10.70.2 合】返回主目录
同理, P{Y=1}=P{X=0}+P{X=2}=0.3+ 0.4=0.7, P{Y=4}= P{X= -1}= 0.2, pk Y 0 1 4 0.1 0.7 0.2 所以，Y=(X-1)2 的分布律为： pk X -1 0 1 2 0.2 0.3 0.1 0.4 Y=(X-1)2 §5 随机变量的函数的分布 例 2（续） 返回主目录
§5 随机变量的函数的分布 例3 设离散型随机变量X的分布律为 X 2 2 。 20 ●。 r==日 若X为奇数 若X为偶数 试求随机变量Y的分布律. 解： 合】返回主目录
例 3 设离散型随机变量X的分布律为 X 1 2 . n . P 2 1 2 2 1 . n 2 1 . ( ) − = = 若 为偶数 若 为奇数 X X Y g X 1 1 试求随机变量Y的分布律． 解： §5 随机变量的函数的分布 返回主目录