g11命题与联接词 △析取联接词(相容或)≠“排斥或 口排斥或: ◆符号⊕ 口定义:命题P,q 令符号:p④q 令等价于(p∧-q)v(-pq) q为假当且仅当p和q同时为假或Pqpq 同时为真 FF F 口例子: FIT T 小李在教室看书或在图书馆上网 TF T ◆小李在看书或者听音乐(析取) 19
19 1.1 命题与联接词 析取联接词（相容或）≠ “排斥或” ❑排斥或： ❖符号 ❑定义：命题 p，q ❖符号：pq ❖等价于(pq)(pq) ❖pq为假当且仅当p和q同时为假或 同时为真 ❑例子： ❖小李在教室看书或在图书馆上网 ❖小李在看书或者听音乐 （析取） p q pq F F F F T T T F T T T F
1.1命题与联接词 口蕴含联接词 ◆符号→>,读作“如果…则…”、“蕴含” 口定义:命题p,q 令p与q的蕴涵式:复合命题“如果p,则q 令符号:p→>q(符号→>称作蕴涵联结词) 令p→q为假当且仅当p为真,q为假 p q p>q 口例子 FIFI T 令如果天下雨,那么地下湿p→>q FIT T ●p:天下雨 TF F ●q:地下湿 20
20 1.1 命题与联接词 ❑蕴含联接词 ❖符号→,读作“如果…则…” 、 “蕴含” ❑定义：命题 p，q ❖p与q的蕴涵式：复合命题“如果p，则q” ❖符号：p→q(符号→称作蕴涵联结词) ❖p→q为假当且仅当p为真，q为假 ❑例子 ❖如果天下雨，那么地下湿p→q • p：天下雨 • q：地下湿 p q p→q F F T F T T T F F T T T
g11命题与联接词 口更多关于蕴含联接词 口p→>q:q是p的必要条件 口其他: 令p→>q的叙述方式:“只要p,就q”,“因为p, 所以q”等 p为假,p→>q永远为真 如果给我一个支点,我能把 p q p>q 地球撬起来 FIFI T FIT T 令区别于自然语言的“如果P,则q” TF F p和q有内在联系 21
21 1.1 命题与联接词 ❑更多关于蕴含联接词… ❑p→q：q是p的必要条件 ❑其他： ❖p→q的叙述方式：“只要p，就q” ， “因为p， 所以q”等 ❖ p为假，p→q永远为真 ❖ 如果给我一个支点，我能把 地球撬起来 ❖区别于自然语言的“如果p,则q” • p和q有内在联系 p q p→q F F T F T T T F F T T T
1.1命题与联接词 口更多例子 令如果天晴,则雪是白的p→>q 令如果不天晴,则雪是不是白的_p->-q (对给定正整数a)只要a能被4整除,则a能被2 整除卩→>q 22
22 1.1 命题与联接词 ❑更多例子 ❖如果天晴，则雪是白的 p→q ❖如果不天晴，则雪是不是白的 p→q ❖（对给定正整数a）只要a能被4整除，则a能被2 整除 p→q
1.1命题与联接词 口给定命题p→q 令它的逆命题q→P 令它的反命题→p→>q 令它的逆反命题-q→p 口各种命题关系 ☆卩->q分-q>p ☆q-分一p>q 23
23 1.1 命题与联接词 ❑给定命题p→q ❖它的逆命题q→p ❖它的反命题p→q ❖它的逆反命题 q→p ❑各种命题关系 ❖p→q q→p ❖q→p p→q