OC二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ py'+ qy = f(x)1. f(x)= Pm(x)ex型2. f(x)=eax[P(x)cosox+ P,(x)sinx]型6
1. ( ) ( ) e x m f x P x 型 6 y py qy f ( x) 二阶常系数非齐次线性微分方程 2. ( ) e [ ( ) cos ( )sin ] x l n f x P x x P x x 型
OAy = x*Om(x)exy"+py+qy=P(x)e×的特解y'=Om(x)ear几不是特征根时y" = xOm(x)ear几是特征单根时y = x'Om(x)ear入是特征重根时
7 ( ) e x m y py qy P x 的特解 * ( ) e x m y Q x * ( ) e k x m y x Q x * ( ) e x m y xQ x * 2 ( ) e x m y x Q x 不是特征根时 是特征单根时 是特征重根时